Matematik
to cirkler har et punkt fælles
10. oktober 2007 af
trudifrudi (Slettet)
i et koordinatsystem er en cirkel C1 bestemt ved ligningen:
x^2+y^2-22x+4y+61=0
a) bestem radius og koorinatsættet til centrum for C1
(x-11)^2+(y+2)^2+(z-0)^2=35
r:5,92 C1:(11,-2,0)
en anden cirkel C2 har centrum i punktet A(-1,3) og radius 5
b) gør rede for at de to cirkler har netop et punkt fælles
hvordan laver man b og er a rigtig?
x^2+y^2-22x+4y+61=0
a) bestem radius og koorinatsættet til centrum for C1
(x-11)^2+(y+2)^2+(z-0)^2=35
r:5,92 C1:(11,-2,0)
en anden cirkel C2 har centrum i punktet A(-1,3) og radius 5
b) gør rede for at de to cirkler har netop et punkt fælles
hvordan laver man b og er a rigtig?
Svar #1
10. oktober 2007 af Mester_Bean (Slettet)
Hvis de to cirkler skærer hinanden, må det betyde, at afstanden mellem de to centrum er mindre eller lig med radius_førstecirkel+radius_andencirkel
Svar #2
10. oktober 2007 af mathon
x^2+y^2-22x+4y+61=0
x^2 - 22x + y^2 + 4y + 61 = 0
(x-11)^2 - 11^2 + (y+2)^2 - 2^2 + 61 = 0
(x-11)^2 + (y+2)^2 - 121 - 4 + 61 = 0
(x-11)^2 + (y+2)^2 = 64
(x-11)^2 + (y+2)^2 = 8^2
r:8 C:(11,-2)...(med tre koordinater bliver det en kugle - en cirkel er plan!)
|CA| = sqr((-1-11)^2+(3-(-2))^2) = sqr(169) = sqr(13^2) = 13
centerlinjen |CA| = 13 = 8 + 5 = r1 + r2
når centerlinjen er lig med radiernes sum, er der ydre tangering
x^2 - 22x + y^2 + 4y + 61 = 0
(x-11)^2 - 11^2 + (y+2)^2 - 2^2 + 61 = 0
(x-11)^2 + (y+2)^2 - 121 - 4 + 61 = 0
(x-11)^2 + (y+2)^2 = 64
(x-11)^2 + (y+2)^2 = 8^2
r:8 C:(11,-2)...(med tre koordinater bliver det en kugle - en cirkel er plan!)
|CA| = sqr((-1-11)^2+(3-(-2))^2) = sqr(169) = sqr(13^2) = 13
centerlinjen |CA| = 13 = 8 + 5 = r1 + r2
når centerlinjen er lig med radiernes sum, er der ydre tangering
Skriv et svar til: to cirkler har et punkt fælles
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.