Matematik
Vektorer og projektion, hjælp hurtigts muligt...
11. oktober 2007 af
Mucahida (Slettet)
opgaven lyder således
Vektorer a og b har begge begyndelsespunkt i (5,2).
Vektorer a har længden 5 og retningsvinklen 25 grader, mens vektorer b af har længden 4 og retningsvinklen 75 grader.
Hvad er vektorer a´s projektion på vektorer b?
Hvad er vektorer b´s projektion på vektorer a..?
nogen der kan give en hånd..?
Vektorer a og b har begge begyndelsespunkt i (5,2).
Vektorer a har længden 5 og retningsvinklen 25 grader, mens vektorer b af har længden 4 og retningsvinklen 75 grader.
Hvad er vektorer a´s projektion på vektorer b?
Hvad er vektorer b´s projektion på vektorer a..?
nogen der kan give en hånd..?
Svar #1
12. oktober 2007 af sigmund (Slettet)
Det står sikkert i din formelsamling: Vektor a's projektion på vektor b er givet ved
som ved brug af definitionen på skalarprodukt kan omskrives til
hvor v er vinkelen mellem vektor a og vektor b.
Du kender både længden af a og længden af b. Ved at bruge retningsvinklen sammen med definitionen tan(w)=a2/a1, hvor a2 og a1 er y- hhv. x-komponenten af vektor a og w er vektorens retningsvinkel, kan du finde koordinaterne til hver vektor. Du kan sætte x-komponenten til 1. Så får du a2 = tan(w).
Du kan også helt undlade at beregne vektorernes koordinater, men kun angive projektionen som en konstant gange en given vektor.
som ved brug af definitionen på skalarprodukt kan omskrives til
hvor v er vinkelen mellem vektor a og vektor b.
Du kender både længden af a og længden af b. Ved at bruge retningsvinklen sammen med definitionen tan(w)=a2/a1, hvor a2 og a1 er y- hhv. x-komponenten af vektor a og w er vektorens retningsvinkel, kan du finde koordinaterne til hver vektor. Du kan sætte x-komponenten til 1. Så får du a2 = tan(w).
Du kan også helt undlade at beregne vektorernes koordinater, men kun angive projektionen som en konstant gange en given vektor.
Skriv et svar til: Vektorer og projektion, hjælp hurtigts muligt...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.