Matematik
Begynderniveau m. vektorer
19. oktober 2007 af
mathjælp (Slettet)
Jeg har været syg før efterårsferien og prøver nu at indhente noget af det tabte, bl.a. vektorregning i mat. Det er et helt nyt emne vi er begyndt, mens jeg har været syg, så har ikke rigtig fået en ordentlig intro til det, andet end det der står i bogen.
Jeg har løst nogle opgaver, men ved ikke om 1) de er rigtig løst, 2) der er nogle lettere metoder og 3) om jeg var misforstået det hele :)
Jeg angiver en vektor som a', b' osv.
OPGAVERNE
1) Om vektorerne a' og b' vides, at
2a' - 3b' = 0 over -17 og
a' + 4b' = 11 over 19
Find koordinaterne til a' og b'
2) Bestem tallet k, således at vektorerne
a' = 12 over 5 og
b' = 16 over k
er parallele. Find derefter tallet t, så b' = ta'
MINE SVAR
1) Jeg har opstillet 4 ligninger med 4 ubekendte. a' = a1 over a2 og b' = b1 over b2, dvs.
l: 2a1 - 3b1 = 0
m: 2a2 - 3b2 = -17
n: a1 + 4b1 = 11
o: a2 + 4b2 = 19
Egentlig har jeg to par af to ligningssæt, dvs. l og n kan bruges til at finde a1 og b2, mens m og o bruges til a2 og b2.
Er det metoden, eller er der noget lettere? Synes selv det er en smule besværligt :)
2) Skal jeg ikke bare kigge på forholdet mellem a1 og b2, dvs 16/12 = 4/3 og derefter gange faktoreren med a2 = b, dvs. b2 = 4/3 * a2 = 4/3 * 5 = 20/3?
Og er t = 4/3 af samme grund?
Takker for enhver hjælp!
Jeg har løst nogle opgaver, men ved ikke om 1) de er rigtig løst, 2) der er nogle lettere metoder og 3) om jeg var misforstået det hele :)
Jeg angiver en vektor som a', b' osv.
OPGAVERNE
1) Om vektorerne a' og b' vides, at
2a' - 3b' = 0 over -17 og
a' + 4b' = 11 over 19
Find koordinaterne til a' og b'
2) Bestem tallet k, således at vektorerne
a' = 12 over 5 og
b' = 16 over k
er parallele. Find derefter tallet t, så b' = ta'
MINE SVAR
1) Jeg har opstillet 4 ligninger med 4 ubekendte. a' = a1 over a2 og b' = b1 over b2, dvs.
l: 2a1 - 3b1 = 0
m: 2a2 - 3b2 = -17
n: a1 + 4b1 = 11
o: a2 + 4b2 = 19
Egentlig har jeg to par af to ligningssæt, dvs. l og n kan bruges til at finde a1 og b2, mens m og o bruges til a2 og b2.
Er det metoden, eller er der noget lettere? Synes selv det er en smule besværligt :)
2) Skal jeg ikke bare kigge på forholdet mellem a1 og b2, dvs 16/12 = 4/3 og derefter gange faktoreren med a2 = b, dvs. b2 = 4/3 * a2 = 4/3 * 5 = 20/3?
Og er t = 4/3 af samme grund?
Takker for enhver hjælp!
Svar #1
19. oktober 2007 af Benjamin. (Slettet)
Det ser meget rigtigt ud. Men du bør se på dine benævnelser i besvarelsen af opgave 2: Du ser på forholdet mellem b1 og a1, og du mener vel a2 = 5.
Men som sagt, så ser metoderne rigtige ud.
Men som sagt, så ser metoderne rigtige ud.
Svar #2
19. oktober 2007 af mathjælp (Slettet)
Ja, jeg gik lidt amok i 2'eren. Forstår ikke engang selv, havd jeg har skrevet :)
Dine rettelser forstår jeg godt. Tak for hjælpen.
Kan jeg iø godt kalde a1 for x-koordinatet/1. koordinatet for vektor a, tilsvarende a2 for y-koordinatet/2. koordinatet, eller kan man ikke bruge det i forb. med vektorer?
Dine rettelser forstår jeg godt. Tak for hjælpen.
Kan jeg iø godt kalde a1 for x-koordinatet/1. koordinatet for vektor a, tilsvarende a2 for y-koordinatet/2. koordinatet, eller kan man ikke bruge det i forb. med vektorer?
Svar #3
19. oktober 2007 af Benjamin. (Slettet)
#2 Det kan du fint gøre, bare du definerer vektoren på forhånd. Dvs. f.eks. vektor a er givet ved a = (a_1,a_2).
Skriv et svar til: Begynderniveau m. vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.