Matematik
Ligninger?
19. oktober 2007 af
zenati (Slettet)
Jeg kan ikke finde ud af disse 3 opgaver: (de første to skal vidst opstilles som 2. gradsligninger:
480 kr.deles lige mellem et vist antal personer. Hvis der havde været 4 personer mere, var den enkeltes andel blevet 20 kr. mindre. Hvor mange deltog i fordelingen?
En kvadratisk græsplænes side er 20 m. Gennem plænen er der anlagt to lige brede stier, der står vinkelret på hinanden og er parallelle med siderne, dvs. stierne krydser hinanden. Hvor brede er stierne, når deres samlede areal udgør 19% af hele græsplænens areal?
Bestem tallet k, således at ligningen x^2-(2k-3)x+2k = 0 har netop én rod. Bestem for de fundne værdier af k denne rod.
480 kr.deles lige mellem et vist antal personer. Hvis der havde været 4 personer mere, var den enkeltes andel blevet 20 kr. mindre. Hvor mange deltog i fordelingen?
En kvadratisk græsplænes side er 20 m. Gennem plænen er der anlagt to lige brede stier, der står vinkelret på hinanden og er parallelle med siderne, dvs. stierne krydser hinanden. Hvor brede er stierne, når deres samlede areal udgør 19% af hele græsplænens areal?
Bestem tallet k, således at ligningen x^2-(2k-3)x+2k = 0 har netop én rod. Bestem for de fundne værdier af k denne rod.
Svar #1
19. oktober 2007 af dnadan (Slettet)
1.
480/x=y for x tilhørende N
og
y-20=480/(x+4) <=> y=480/(x+4)+20 for x tilhørende N
Heraf fås nu:
480/x=480/(x+4)+20
Løs denne ligning(gang over kors, således, at der til sidst fremkommer en andengradsligning)
3.
Udnyt, at når d=0, så er der netop kun én løsning til andengradsligningen.
480/x=y for x tilhørende N
og
y-20=480/(x+4) <=> y=480/(x+4)+20 for x tilhørende N
Heraf fås nu:
480/x=480/(x+4)+20
Løs denne ligning(gang over kors, således, at der til sidst fremkommer en andengradsligning)
3.
Udnyt, at når d=0, så er der netop kun én løsning til andengradsligningen.
Svar #2
19. oktober 2007 af Benjamin. (Slettet)
Hints:
1) Hvis x er antallet personer i fordelingen, og y er den enkeltes andel, kan du opstille.
480/x = y
480/(x+4) = y - 20
To ligninger og to ubekendte.
2) Opstil stiernes areal som funktion f af stiernes bredde x.
f(x) = 0,19·20·20 = 76.
Løs denne ligning.
3) Når andengradsligningen skal have én og kun én løsning, skal diskriminanten være lig med 0.
1) Hvis x er antallet personer i fordelingen, og y er den enkeltes andel, kan du opstille.
480/x = y
480/(x+4) = y - 20
To ligninger og to ubekendte.
2) Opstil stiernes areal som funktion f af stiernes bredde x.
f(x) = 0,19·20·20 = 76.
Løs denne ligning.
3) Når andengradsligningen skal have én og kun én løsning, skal diskriminanten være lig med 0.
Skriv et svar til: Ligninger?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.