Matematik

Årsprøve spørgsmål

24. maj 2004 af Mads123 (Slettet)

Er igang med at forberede mig til årsprøve, men jeg støder ind i mogle problemer nogle gange. Denne gang er det to opgaver. (der bliver måske tilføjet flere opgaver efterhånden).

1. Løs uligheden: (x-1)(x+2)(x-4)

Hvordan skal man gøre det?

2. f(x)= 2x + 5 + (10/(x-1))
Grafen for f har to asymptoter.
Bestem en ligning for hver af disse:

Ved ikke hvad en asymptot er, men hvordan løses den?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. maj 2004 af michael.padowan.dk (Slettet)

1. Med nulreglen finder du nulpunkterne:
x=-2 v x=1 v x=4

Funktionen er differentiabel (den hopper ikke x-aksen over uden et nulpunkt). Når x ikke er et nulpunkt, er f(x) enten positiv eller negativ. Det undersøges i intervallerne omkring nulpunkterne:

x=-3 => (x-1)(x+2)(x-4)
x=0 => (x-1)(x+2)(x-4) > 0
x=2 => (x-1)(x+2)(x-4)
x=5 => (x-1)(x+2)(x-4) > 0

Nu kender du ulighedens løsninger:

(x-1)(x+2)(x-4)

<=>

(-2 < x) v (1 < x < 4)

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. maj 2004 af michael.padowan.dk (Slettet)

2. Asymptoter er linjer, som grafen går imod, men aldrig når. Hvis du f.eks. tegner f(x)=(1/(x+5))-3 på lommeregneren er der lodret asymptote i linjen med ligningen x=5 og vandret asymptote i linjen med ligningen x=-3.

En lodret asymptote finder du ved nævnerens nulpunkt. Da man ikke må dividere med 0, vil grafen aldrig nå dette sted, og der er en asymptote. I dit tilfælde er nævneren (x-1). x-1=0 <=> x=1. Derfor er x=1 ligningen for den lodrette asymptote.

Den anden asymptote er skrå.

Svar #3
24. maj 2004 af Mads123 (Slettet)

Forstod ikke 2'eren, men tror heller ikke det er noget vi skal kunne.

1. Forstår det nu. Så man bliver altså nød til også at prøve sig lidt frem.

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. maj 2004 af michael.padowan.dk (Slettet)

Prøve sig frem er så humanistisk et udtryk. Nulreglen viser tydeligt, hvor der er nulpunkter. Så tager man værdier før første nulpunkt, efter sidste nulpunkt og mellem alle de øvrige, fordi man ved, at grafen ikke krydser x-aksen uden at have et nulpunkt.

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. maj 2004 af kyllerylle (Slettet)

#2 du mener vel lodret asymptote i x=-5 og y=-3

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. maj 2004 af kyllerylle (Slettet)

ups....y=-3 er vandret aymptote (glemte lige at skrive det i tråden før:)

Svar #7
24. maj 2004 af Mads123 (Slettet)

mbipsen: Jeg får det til (x
eller har jeg misforstået noget?

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. maj 2004 af michael.padowan.dk (Slettet)

#5 Ups ja, selvfølgelig!

#7 Jeg får det til (-2 < x) v (1 < x < 4). Prøv evt. at tegne grafen.

Svar #9
25. maj 2004 af Mads123 (Slettet)

Får stadig det samme.

Nu er der ikke så lang tid til og jeg har ikke nogle konkrete spørgsmål selvom jeg er mødt på opgaver der har givet problemer. Men kan I fortælle mig hvad jeg skal kunne af formler. Her tæmker jeg selvfølgelig på den uden hjælpemidler.

Og ved I hvad der er størst chance for der ville komme af opgaver(både med og uden hjælpemidler).
Fx kan jeg intet om radianer fordi jeg ikke var der de 2 ud 3 gange vi havde om. Er der chance for der er opgaver om det?

Brugbart svar (0)

Svar #10
25. maj 2004 af michael.padowan.dk (Slettet)

Der står i din formelsamling eller hæftet med eksempler på eksamensopgaver, hvad du skal kunne uden hjælpemidler. Det er næppe sandsynligt, at du får brug for radianer til årsprøven. Husk at sætte din lommeregner til grader (MODE>Degrees).

Svar #11
26. maj 2004 af Mads123 (Slettet)

Ja, nu er den årsprøve færdig og holdkæft hvor gik det dårligt!

2 fejl i den uden prøve midler.

3 delstykker i den med hjælpemidler.

Træt af computer!

Og nu er det 100% sikkert at jeg aldrig får 11 i årskarakter i 2g eller 3g ligemeget om jeg så kan alt der.

PS hvis nogle er meget interesseret i prøven kan jeg scanne den, hvis jeg kan få mig selv lokket til det.

Brugbart svar (0)

Svar #12
26. maj 2004 af Y.vs.J (Slettet)

Eh... hvorfor er det lige at du aldrig ville kunne få 11 i årskarakter i 2. eller 3.g?

Svar #13
26. maj 2004 af Mads123 (Slettet)

Well, har fået 11 i alle de prøver vi har haft, og alle mine afleveringer har været rigtige, men alligevel får jeg kun 9 i årskarakter.

Det her var min chance for at vise at jeg virkelig kunne og den har jeg misset(ligger til 8-9).
Nu kommer der ikke flere af disse prøver pånær i 3g, men der er årskarakteren givet.
Derfor.

Brugbart svar (0)

Svar #14
26. maj 2004 af Y.vs.J (Slettet)

Hm.. synes da det lyder mærkeligt at du så ligger på 9...! Jeg har også fået 10 el 11 i alle mine prøver (ved endnu ik hvordan det er gået med skr. årsprøve), og jeg har et gennemsnit på 9/10 (håber/regner med 10/10 i årskarakter...eller mere :P ) ... så kan da slet ik se, hvorfor du ikke sku kunne få den op ad..! Det er jo kun en årsprøver, dvs. en forberedelse til eksamen!

Skriv et svar til: Årsprøve spørgsmål

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.