Matematik
fælles punkt
der står i min opg at
en parabel har ligningen y=0,5^2 - 0,5x - 3 og en ret linje har ligningen x=1,5x+b
bestem den værdi af b hvor parablen og linjen har netop et fælles punkt
er det sådan ?
y=0,5x^2 - 1x - 3
så finder jeg d
derefter rødderne
håber for svar
tak på forhånd
Svar #1
21. oktober 2007 af Esbenps
Opskriv diskriminanten og sæt den lig 0, da du kun vil have ét skæringspunkt. Isoler b...
Svar #2
21. oktober 2007 af Benjamin. (Slettet)
y = 0,5x^2 - 0,5x - 3 (i stedet for 0,5^2 - 0,5x - 3)
y = 1,5x + b (i stedet for x = 1,5x + b)
Når du har fælles punkter, betyder det, at koordinatsættene (x,y) er de samme, dvs. y'erne i den ene ligning er lig med y'erne i den anden ligning, og x'erne i den ene ligning er lig med x'erne i den anden ligning.
Derfor kan du sætte de to ligninger lig med hinanden (da de begge er lig med y), og du får:
0,5x^2 - 0,5x - 3 = 1,5x + b
<=> 0,5x^2 - 0,5x - 3 - (1,5x+b) = 0
<=> 0,5x^2 - 0,5x - 1,5x - 3 - b = 0
<=> 0,5x^2 - 2x - (3+b) = 0
Når der kun skal være ét fælles punkt, må denne andengradsligning kun have én løsning, og derfor må diskriminanten være lig med 0.
Du skal altså sætte diskriminanten lig med 0 og isolere b i denne ligning.
Svar #3
21. oktober 2007 af Benjamin. (Slettet)
Svar #5
21. oktober 2007 af Benjamin. (Slettet)
Diskriminantens fortegn angiver antallet af løsninger til andengradsligningen:
Hvis d<0 er der ingen løsninger inden for de reele tal.
Hvis d=0 er der én løsning.
Hvis d>0 er der to løsninger.
Du ønsker én løsning:
Diskriminanten sættes lig med 0:
(-2)² - 4·0,5·(-(3+b)) = 0
<=> 4 + 2·(3+b) = 0
<=> 10 + 2b = 0
<=> b = 5
Skriv et svar til: fælles punkt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.