Matematik

Differential problemer ;(

24. oktober 2007 af SimonVit (Slettet)

Hej har nogen problemer med et stykke.

Vis at linjerne med ligningen
y=2-2x og 4x-8y+1 = 0

er ortogonale tangenter til parablen med ligning y=-1/2x^2
og angiv røringspunkterne. pls hjælp er lost :S

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. oktober 2007 af peter lind

Hældningskoefficienterne til de 2 linier er henholdsvis -2 og ½. Da produktet af dem er -1 er de ortogonale.

Du kan eftervise at de er tangenter ved at vise at de kun har et punkt fælles. Dette gøres ved at løse løse ligningerne y = -½x^2 sammen med hver af de 2 liniers ligning.

Svar #2
24. oktober 2007 af SimonVit (Slettet)

Hvorfor er Hældningskoefficienterne ½ til den ene ? er det ikke parablens ?
burde det ikke at være 4 ? altså til ligning ( 4x-8y+1 = 0 ):s?

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. oktober 2007 af peter lind

4x-8y+1=0 <-> 8y = 4x+1 <-> y = ½x +1/4

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. december 2008 af Kamelkalle (Slettet)

Undskyld jeg lige blander mig her, men læser lige selv lidt om orgonalitet og forsøger at forstå det. Så hvis det er iorden, kommer jeg lige med et spørgsmpl hertil.

Beviser i ikke kun her at de to linjer er ortogonale med hinanden?

y=2-2x Hældningskoefficient = -2
4x-8y+1=0 <-> 8y = 4x+1 <-> y = ½x +1/4 Hældningskoefficient = ½

Produktet: -2 * ½ = -1

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. december 2008 af peter lind

#4 Det er korrekt at der kun bevises at de 2 linier er ortogonale. I #1 angiver jeg hvordan man kommer videre med resten

Skriv et svar til: Differential problemer ;(

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.