Matematik
2 matopgaver - HJÆLP!
24. oktober 2007 af
Christiane.k (Slettet)
Håber virkelig på lidt hjælp.
Beholder, som skal rumme 20 dm3, er sammensat af en cylinger med bund og en en halvkugleflade, med samme radius som bunden af cylinderen. Det oplyses at overfladen er O(x) (dm2) for en sådan beholder som funktion af cylinderens radius x(dm) er givet ved
O(x)=13/3*pi*x^2+40/x).
Bestem overfladen, når radius er 2 dm. Det kan jeg jo ligesom godt. Bare at sætte ind :)
Men så.. Og bestem radius i den boholder, der har den mindste overflade...
Noget med optimering.. Men hvordan gør jeg det? :S
2)
Partikel bevæger sig på en ret linie. Strækning (s i meter) som den har bevæget sig til tidpunktet (t i sekunder) er givet ved s(t)=5*t^½. Bestem det tidspunkt hvor partiklens hastighed er 2 m/s... Noget med t=s/v??? Hmm.
Håber virkelig nogen kan hjælpe.
Christiane K.
Beholder, som skal rumme 20 dm3, er sammensat af en cylinger med bund og en en halvkugleflade, med samme radius som bunden af cylinderen. Det oplyses at overfladen er O(x) (dm2) for en sådan beholder som funktion af cylinderens radius x(dm) er givet ved
O(x)=13/3*pi*x^2+40/x).
Bestem overfladen, når radius er 2 dm. Det kan jeg jo ligesom godt. Bare at sætte ind :)
Men så.. Og bestem radius i den boholder, der har den mindste overflade...
Noget med optimering.. Men hvordan gør jeg det? :S
2)
Partikel bevæger sig på en ret linie. Strækning (s i meter) som den har bevæget sig til tidpunktet (t i sekunder) er givet ved s(t)=5*t^½. Bestem det tidspunkt hvor partiklens hastighed er 2 m/s... Noget med t=s/v??? Hmm.
Håber virkelig nogen kan hjælpe.
Christiane K.
Svar #1
24. oktober 2007 af kleif
Hej Christiane
Til den første opgave, kan du differentiere ligningen, som så giver dig hældningen for kurven. Hvis du så sætter din diffentialligning lig 0, finder du den laveste y-værdi (den mindste overflade), derefter finder du x til den y-værdi.
Tip: prøv at tegn kurven i et graf-program, så det nemt at se.
Til den første opgave, kan du differentiere ligningen, som så giver dig hældningen for kurven. Hvis du så sætter din diffentialligning lig 0, finder du den laveste y-værdi (den mindste overflade), derefter finder du x til den y-værdi.
Tip: prøv at tegn kurven i et graf-program, så det nemt at se.
Svar #2
24. oktober 2007 af kleif
Opgave 2 ligner meget den første opgave.
Her skal du igen differentiere ligningen s(t)=5*t^½, da man får hastigheden ved at differentiere ligningen for strækningen.
Denne ligning sætter du så lig 2, og finder så x.
Her skal du igen differentiere ligningen s(t)=5*t^½, da man får hastigheden ved at differentiere ligningen for strækningen.
Denne ligning sætter du så lig 2, og finder så x.
Skriv et svar til: 2 matopgaver - HJÆLP!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.