Matematik
Cirkels centrum udfra cirkelligning
31. oktober 2007 af
LisbethLysgaard (Slettet)
Hej
Er der nogen som kan forklare mig hvordan jeg finder en cirkels centrum når jeg har ligningen:
x^2+4x+y^2-6y-23=0
på forhånd tak
Er der nogen som kan forklare mig hvordan jeg finder en cirkels centrum når jeg har ligningen:
x^2+4x+y^2-6y-23=0
på forhånd tak
Svar #1
31. oktober 2007 af mathon
x^2+4x = (x+2)^2-2^2 = (x+2)^2-4
y^2-6y = (y-3)^2-3^2 = (y-3)^2-9, som begge indsættes i x^2+4x+y^2-6y-23=0,
hvoraf
(x+2)^2-4+(y-3)^2-9-23=0 eller
(x+2)^2+(y-3)^2 = 36
(x-(-2))^2+(y-3)^2 = 6^2, der til sammenligning med
(x-a)^2+(y-b)^2 = r^2, viser,
at
C(-2;3) og r=6
y^2-6y = (y-3)^2-3^2 = (y-3)^2-9, som begge indsættes i x^2+4x+y^2-6y-23=0,
hvoraf
(x+2)^2-4+(y-3)^2-9-23=0 eller
(x+2)^2+(y-3)^2 = 36
(x-(-2))^2+(y-3)^2 = 6^2, der til sammenligning med
(x-a)^2+(y-b)^2 = r^2, viser,
at
C(-2;3) og r=6
Svar #2
31. oktober 2007 af tdb (Slettet)
prøv at se x^2+4x som del af kvadratet på toleddet størrelse. 4x er dobbelt produkt.
så kan du skrive
(x+2)^2 og den anden (y-3)^2
prøv så at lægge 4 og 9 til på begge sider af din ligning.
x^2+4x+4+y^2-6y+9-23=0+4+9
<=>
(x+2)^2+(y-3)^2=36
centrum er så (-2,3)
så kan du skrive
(x+2)^2 og den anden (y-3)^2
prøv så at lægge 4 og 9 til på begge sider af din ligning.
x^2+4x+4+y^2-6y+9-23=0+4+9
<=>
(x+2)^2+(y-3)^2=36
centrum er så (-2,3)
Svar #4
31. oktober 2007 af LisbethLysgaard (Slettet)
Tusind tak for hjælpen :) Så kan jeg komme videre med min aflevering.
Skriv et svar til: Cirkels centrum udfra cirkelligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.