Matematik

3 matematikopgaver u. hjælpemidler

27. maj 2004 af JulieJense (Slettet)

Hej derude! Jeg har brug for lidt hjælp til nogle matematikopgaver uden hjælpemidler:
1)Omskriv hvert af nedenstående udtryk til frn impleste form, der kun indeholder én kvadratrod:
a) KVADR(30x)/(KVADR(2x)*KVADR(5)
b) KVADR((4x^3)*(y^4))*KVADR((18x^3)*(y^2))

2) Isoler T2 i formlen:
ln(k1/k2) = (E/R)*((1/T2)-(1/T1))

3) Løs ligningen:
(1/x) + (1/(x-2)) = 0

Håber der er nogen, der kan hjælpe mig!

Svar #1
27. maj 2004 af JulieJense (Slettet)

Hov! En lille fejl! Spørgsmålene skulle lyde:
Hej derude! Jeg har brug for lidt hjælp til nogle matematikopgaver uden hjælpemidler:
1)Omskriv hvert af nedenstående udtryk til simpleste form, der kun indeholder én kvadratrod:
a) KVADR(30x)/(KVADR(2x)*KVADR(5)
b) KVADR((4x^3)*(y^4))*KVADR((18x^3)*(y^2))

2) Isoler T2 i formlen:
ln(k1/k2) = (E/R)*((1/T2)-(1/T1))

3) Løs ligningen:
(1/x) + (1/(x-2)) = 0

Håber der er nogen, der kan hjælpe mig!

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. maj 2004 af emul0c

uden hjælpemidler, så menes der uden lommeregner eller ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. maj 2004 af emul0c

Kan godt fortælle dig svaret til opg. 3.

(1/(x-2)) = -(1/x)

x = 1.

Svar #4
27. maj 2004 af JulieJense (Slettet)

Ja, uden hjælpemidler = uden lommeregner, notater og andet. Kun blyant, viskelædder, passer samt lineal.

Tak, for hjælpen, men er der ikke nogen der kan hjælpe mig med opgave 1? Opgave 2 og 3 er lavet..

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. maj 2004 af sigmund (Slettet)

ad 1) Du skal bruge regnereglerne for kvadratrødder:
a) sqrt(30*x)/(sqrt(2*x)*sqrt(5))=sqrt(30)*sqrt(x)/(sqrt(2)*sqrt(x)*sqrt(5))=sqrt(30)/(sqrt(2)*sqrt(5))=sqrt(30)/sqrt(5*2)=sqrt(30/10)=sqrt(3).

b) sqrt((4*x^3)*(y^4))*sqrt((18*x^3)*(y^2))=sqrt[((4*x^3)*y^4)/((18*x^3)*y^2)]=sqrt(4/18*y^(4-2))=sqrt(4/18*y^2).

Forstår du nu, hvordan opgaver af denne art løses.

Svar #6
27. maj 2004 af JulieJense (Slettet)

Tjae.. jeg forstår hvad du gør i a) men jeg kan ikke helt følge med i b). Altså du sætter dem under samme brøkstreg, men hvorfor dividerer du de to med hinanden? Er der en regel der siger, at det gør man, eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. maj 2004 af sigmund (Slettet)

ad b) Du skal forkorte udtrykket så meget som muligt. Først sætter du brøken, bestående af to kvadratrødder under fælles kvadratrod. Derefter forkorter du brøken. x^3 går ud, da det står både i tæller og nævner. y^4/y^2 bliver til y^2, da y^4/y^2=y^(4-2)=y^2. Tilbage står så (4/18)*y^2.
Er du med?

Svar #8
27. maj 2004 af JulieJense (Slettet)

Ja, tak for hjælpen! Jeg forstår det nu...

Men.. så er jeg jo lige løbet ind i en anden opgave:
Opgaven lyder:
En funktion f er givet ved:
F(x) = ln(KVADR(x)) + ln(2x), hvor x>0
Gør rede for at forskriften kan skrives på formlen:
f(x) = a*ln(x) + b
Find desuden konstanterne a og b

Hvordan gør jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #9
27. maj 2004 af sigmund (Slettet)

Du skal bruge logaritmeregnereglerne.
ln(sqrt(x))+ln(2*x)=ln(x^(1/2))+ln(2)+ln(x)=1/2*ln(x)+ln(x)+ln(2)=(3/2)*ln(x)+ln(2). Dvs. at a=3/2 og b=ln(2).
Forstår du, hvad sker?

Svar #10
27. maj 2004 af JulieJense (Slettet)

Hej igen!

100+tak, for hjælpen! havde ikke lige tænkt på at man kunne lave den sådan..

Skriv et svar til: 3 matematikopgaver u. hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.