Matematik
Matematik hjælp. Please.!!
16. november 2007 af
crew (Slettet)
Hej. Jeg har lidt svært ved denne her opgave. Er der nogen der ville være sød at forklare den?
På forhånd tak..
grafen for en funktion f(x) er en parabel, som kræver akserne i punkterne p(2,9), Q(8,0) og R(0,4)
Bestem en forskrift for f(x)
På forhånd tak..
grafen for en funktion f(x) er en parabel, som kræver akserne i punkterne p(2,9), Q(8,0) og R(0,4)
Bestem en forskrift for f(x)
Svar #1
16. november 2007 af dnadan (Slettet)
generelt:
f(x)=ax^2+bx+c
idet punktet R er (0;4), så ved du, at c=4(prøv selv at indsætte 0 på x's plads i f(x)=ax^2+bx+c)
Heraf har du nu:
f(x)=ax^2+bx+4
Dine to punkter(P og Q) indsættes, hvormed følgende ligningssystem fås:
9=a*2^2+b*2+4 og 0=a*8^2+b*8+4
Løs dette ligningssystem.
f(x)=ax^2+bx+c
idet punktet R er (0;4), så ved du, at c=4(prøv selv at indsætte 0 på x's plads i f(x)=ax^2+bx+c)
Heraf har du nu:
f(x)=ax^2+bx+4
Dine to punkter(P og Q) indsættes, hvormed følgende ligningssystem fås:
9=a*2^2+b*2+4 og 0=a*8^2+b*8+4
Løs dette ligningssystem.
Svar #2
16. november 2007 af Riemann
Du ved at
f(x)=ax^2+bx+c.
Der gælder, at f(0)=c, så ud fra punktet R(0,4) kan c bestemmes.
Nu mangler du at bestemme bestemme a og b. Da grafen skærer P og Q skal der for at (x,y) på grafen gælde, at
y=ax^2+bx+c
For punkterne P og Q svarer dette til de to ligninger:
0=a*8^2+b*8+c
9=a*2^2+b*2+c
dette er to ligninger med to ubekendte (c er jo allerede bestemt...). Disse to ligninger kan bruges til at bestemme a og b.
f(x)=ax^2+bx+c.
Der gælder, at f(0)=c, så ud fra punktet R(0,4) kan c bestemmes.
Nu mangler du at bestemme bestemme a og b. Da grafen skærer P og Q skal der for at (x,y) på grafen gælde, at
y=ax^2+bx+c
For punkterne P og Q svarer dette til de to ligninger:
0=a*8^2+b*8+c
9=a*2^2+b*2+c
dette er to ligninger med to ubekendte (c er jo allerede bestemt...). Disse to ligninger kan bruges til at bestemme a og b.
Skriv et svar til: Matematik hjælp. Please.!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.