Matematik
opgaver
19. november 2007 af
stræber-pigen (Slettet)
Dan tre hændelser således
P(A1 omvendt U A2 omvendt U A3) = P(A1)P(A2)P(A3)
A1,A2 og A3 er ikke uafhængige.
A1 og A2 er parvis uafhængige.
2. Vis, at A1 og A2^C er uafhængige, samt at A1^C og A2^C er uafhængige.
3. Vis, at der ikke findes en diskret stokastisk variabel som har ss-funktion p givet ved
p(n) = {c*(1/n), hvis n = {1,2,3...}. Ellers 0.
hvor c er en konstant.
Løsning:
Summen af dette udtryk divergerer, så det er altså forskelligt fra 1, som en diskret ss-funktion ikke må være. Er det korrekt?
P(A1 omvendt U A2 omvendt U A3) = P(A1)P(A2)P(A3)
A1,A2 og A3 er ikke uafhængige.
A1 og A2 er parvis uafhængige.
2. Vis, at A1 og A2^C er uafhængige, samt at A1^C og A2^C er uafhængige.
3. Vis, at der ikke findes en diskret stokastisk variabel som har ss-funktion p givet ved
p(n) = {c*(1/n), hvis n = {1,2,3...}. Ellers 0.
hvor c er en konstant.
Løsning:
Summen af dette udtryk divergerer, så det er altså forskelligt fra 1, som en diskret ss-funktion ikke må være. Er det korrekt?
Svar #1
19. november 2007 af Garbokranen (Slettet)
Til den første i 2.:
P(A1)P(A2^C) = P(A1)(1-P(A2)) = P(A1) - P(A1)P(A2) = P(A1) - P(A1 snit A2) = P(A1 \ A1 snit A2) = P(A1 snit A2^C)
Dermed er A1 og A2^C uafhængige
P(A1)P(A2^C) = P(A1)(1-P(A2)) = P(A1) - P(A1)P(A2) = P(A1) - P(A1 snit A2) = P(A1 \ A1 snit A2) = P(A1 snit A2^C)
Dermed er A1 og A2^C uafhængige
Skriv et svar til: opgaver
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.