Matematik
Vektorfunktioner opgave!
20. november 2007 af
Ralphi (Slettet)
I et koordinatsystem i planen bevæger et punkt P(x,y) sig, således at der til tidspunktet t gælder:
x = t-2/t
y = t+2/t
t > 0
Beregn koordinatsættet til banekurvens særingspunkt med andenaksen:
Den har jeg fået til (0, 2,83), hvilket passer med facit.
Det punkt, hvori P befinder sig til tidspunket t=1, kaldes Q.
Bestem den ligning for den linje n, der går gennem Q og er vinkelret på banekurvens tangent i Q.
En vektor a har koordinatsæt (5,5)
Beregn for ethvert tidspunkt t kordinatsættet til projektionen af hastighedsvektoren på a.
Jeg har problemer med disse to opgaver, kan slet ikke se hvad man skal gøre!
x = t-2/t
y = t+2/t
t > 0
Beregn koordinatsættet til banekurvens særingspunkt med andenaksen:
Den har jeg fået til (0, 2,83), hvilket passer med facit.
Det punkt, hvori P befinder sig til tidspunket t=1, kaldes Q.
Bestem den ligning for den linje n, der går gennem Q og er vinkelret på banekurvens tangent i Q.
En vektor a har koordinatsæt (5,5)
Beregn for ethvert tidspunkt t kordinatsættet til projektionen af hastighedsvektoren på a.
Jeg har problemer med disse to opgaver, kan slet ikke se hvad man skal gøre!
Svar #1
20. november 2007 af peter lind
(x'(1), y'(1) ) er en retningsvektor for tangenten for t=1. Dens tværvektor står vinkelret på tangenten i Q. Nu har du altså et punkt og en retningsvektor for den søgte linie.
Projektionen på a kan findes som (a*v)/|a| gange vektor a. * står her for skalarproduktet.
Projektionen på a kan findes som (a*v)/|a| gange vektor a. * står her for skalarproduktet.
Svar #2
20. november 2007 af -Zeta- (Slettet)
2) Hvis du indsætter t=1 i dine parametre får du skæringspunktet Q med banekurven.
Differentier så x og y, så kan du finde hældningskoefficienten a til tangenten til banekurven. Linjen n's hældning er så a_n = -1/a.
3) Differentier x og y (herved finder du hastighedsvektoren h) herefter finder du skalarproduktet af h og a. Find så projektionen af h på a.
Differentier så x og y, så kan du finde hældningskoefficienten a til tangenten til banekurven. Linjen n's hældning er så a_n = -1/a.
3) Differentier x og y (herved finder du hastighedsvektoren h) herefter finder du skalarproduktet af h og a. Find så projektionen af h på a.
Svar #3
20. november 2007 af Ralphi (Slettet)
#1 jeg er nået frem til min retningsvektor, men hvilket punkt er det jeg allerede har??
Skriv et svar til: Vektorfunktioner opgave!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.