Matematik
Differentiallignings opgave
20. november 2007 af
Ralphi (Slettet)
En population bestående af 100 gnavere isoleres på et afgrænset område. Antallet N af individer i populationen er en funktion af tiden t, målt i måneder. I en model er N den løsning til differentialligningen:
dy/dt = 0,0008*y(400-y), der opfylder, at N(0) = 100
Benyt modellen til at bestemme antallet af gnavere i populationen til tidspunktet t = 7
Hvordan gør man det? Differentialligninger er rimelig nyt så er ikke så god til det! Men håber nogen vil hjælpe
dy/dt = 0,0008*y(400-y), der opfylder, at N(0) = 100
Benyt modellen til at bestemme antallet af gnavere i populationen til tidspunktet t = 7
Hvordan gør man det? Differentialligninger er rimelig nyt så er ikke så god til det! Men håber nogen vil hjælpe
Svar #1
20. november 2007 af dnadan (Slettet)
Den gennerelle løsningsform til en logistisk vækst af typen:
dy/dx= ay*(M-y) er:
y= M/(1+c*exp(-aMx)), hvor c er en konstant
konstaten c findes i dette tilfælde ved hjælp af det opgivne punkt (0;100)
Antallet af gnavere findes ved
y(7)=...
dy/dx= ay*(M-y) er:
y= M/(1+c*exp(-aMx)), hvor c er en konstant
konstaten c findes i dette tilfælde ved hjælp af det opgivne punkt (0;100)
Antallet af gnavere findes ved
y(7)=...
Skriv et svar til: Differentiallignings opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.