Matematik

ligninger

21. november 2007 af Aichen (Slettet)

jeg har et par spørgsmål omkring ligninger og funktioner.
hvis der i en opg står
hvis en strækning y km som en lastbil kan kører på en liter benzin, dette afhængerer hastigheden.

sammenhængen for en lastbil er
y=550*x/x^2+2400, hvor vores x er hastigheden i lm/h.

hvordan kan man så regne ud hvad hastigheden giver det laveste benzinforbrug,når der er to ubekendte.

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. november 2007 af Plooki (Slettet)

hvad er x og hvad er y ?
skal lige have den igen ?

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. november 2007 af Molle (Slettet)

Du skal finde det sted, hvor y er lavest.
Det kan du gøre ved at lave en monotoniundersøgelse (herunder finde toppunkter), hvor du først finder y' og derefter finder x for y'=0

Svar #3
21. november 2007 af Aichen (Slettet)

det forstod jeg ikke, x er hastigheden og y er strækningen

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. november 2007 af dnadan (Slettet)

find funktionsnens extremum ved:
y'=0
hvorefter du viser, at détte netop er et maksimum og ikke et minimum.
Når dette er gjort, så har du hastigheden, hvordan findes strækningen så?:)

Svar #5
21. november 2007 af Aichen (Slettet)

oki så jeg skal vende formlen om så x står alene og sætte y til nul, men hvorfor skal jeg præcis sætte den til nul

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. november 2007 af Molle (Slettet)

Nej, du skal først finde differentielkvotienten (kaldet y') til y.
Dernæst sætter du y'=0, fordi der gælder, at en funktion har extremum, hvor y'=0. I ligningen y'=0 kan x isoleres. Der er altså ekstremum for det/de x. Du skal nu vise, x'et er et minimum. Det gøres ved at lave fortegnsundersøgelse for y', idet funktionen er aftagende, hvor y' er negativ og voksende hvor y' er positiv. Således skal du have at y' er negativ "til venstre" for dit x og positiv "til højre" for x'et. Så må der nemlig være min. for det x, og du har den hastighed, hvormed benzinforbruget er lavest.

Skriv et svar til: ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.