Matematik

Talfølger igen, analyse

28. november 2007 af Gearløs (Slettet)

Hejsa..
Nogen der kan hjælpe mig i gang med nedenstående opgave? Det kræver en grundig forklaring, da jeg har meget svært ved analyse-faget.

Opgaven lyder:
Lad (a_n) og (b_n) være to talfølger. Vis, at hvis (a_n) er konvergent og (b_n) er divergent, så er talfølgen:
(a_n + b_n) divergent.
Vink: indirekte bevis.

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. november 2007 af peter lind

Sæt cn = an+bn <-> bn = cn-an. Hvis bn og cn er konvergente vil bn også være konvergente ifølge reglen om differensen mellem konvergente talfølger.

Svar #2
28. november 2007 af Gearløs (Slettet)

Mener du ikke, at hvis bn og cn er konvergente vil an også være konvergent? eller?

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. november 2007 af peter lind

Jeg mener at hvis an og cn er konvergente vil cn-an = bn også være konvergent, hvilket er i modstrid med forudsætningen.

Svar #4
28. november 2007 af Gearløs (Slettet)

Ah, okay. Så i et indirekte bevis antager man at det modsatte gælder, og fører det så til en modstrid?

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. november 2007 af peter lind

Skriv et svar til: Talfølger igen, analyse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.