Matematik

to problemer.

28. november 2007 af kim19 (Slettet)

Jeg har to opgaver jeg har nogle problemer med.

den første opgave er.

i en retvinklet trekant er den ene katete 2m længere end den anden, mens hypotenusen er 10m
Bestem kateternes længder ?

er der ikke en der kan give mig et tip til hvordan jeg løser denne, da jeg ikke aner hvor jeg skal starte.

og den anden er.

Løs uligheder:

5/3x - 5/3 > 2/5x + 1/5

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. november 2007 af KristofferFage (Slettet)

Du har formlen for siderne i en retvinklet trekant: a^2 + b^2 = c^2.
Den idéelle måde, at løse opg.1 på, er nok at kalde katete a for x, og ellers skrive de info om de andre ind. F.eks: (x+2)^2, for den anden katete,og så få isoleret x.

Svar #2
28. november 2007 af kim19 (Slettet)

forstår ikke helt hva du mener.

(x+2)^2 = x^2 + 4x + 4

hvad gør jeg så

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. november 2007 af KristofferFage (Slettet)

:-). De oplysninger du har er: Der er 2 kateter, 1 hyp (selvfølgelig..)

Den ene katete har vi ingen info om, den kalder vi x.

Den næste ved vi kun er 2m længere end den første, den kalder vi så 2+x

Hypotenusen ved vi er 10 m længere end den første, den kalder vi 10+x. Så kan vi lave ligningen:

(x)^2 + (3 + x)^2 = (10 + x)^2 Som bliver til:

x^2 + x^2 + 6x + 9 = x^2 + 20x + 100

x^2 - 14x - 91 = 0 ... Så er det bare at komme igang med en andengradsligning :o)

Svar #4
28. november 2007 af kim19 (Slettet)

de (3+x)^2 Hvor får du det fra ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. november 2007 af KristofferFage (Slettet)

Jeg går ud fra Pythagoras: a^2 + b^2 = c^2.

Katete a, vælger jeg at kalde x.

Så har jeg fået at vide, at den anden katete er ligeså lang som a, + 3. Derfor hedder katete b: 3 + x.

Og hyp: 10 + x.

Der står kun ^2 fordi jeg har sat det ind i formlen.

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. november 2007 af KristofferFage (Slettet)

Min fejl, den skulle selvfølgelig have heddet x+2. Sorry.

Svar #7
28. november 2007 af kim19 (Slettet)

forstår det ikke, hvor er hyp 10 + x i min opgave står der a hyp er 10m lang og hvis den er 10+x så bliver den jo længere end 10 og det er den ikke.

forstår det ikke sorry

håber du kan skærer det helt ud i pap for mig

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. november 2007 af KristofferFage (Slettet)

Hov sorry.. Det er mig, der slet ikke har læst den grundigt nok :-(.. Undskyld jeg forvirrer dig..

x^2 + (2+x)^2 = 10, skal den vel så hedde? :)

Svar #9
28. november 2007 af kim19 (Slettet)

så vil jeg få x^2 + 4 +x^2 + 4x = 100 hvordan skal den så regnes, er stadig ikke helt med

Brugbart svar (0)

Svar #10
28. november 2007 af KristofferFage (Slettet)

x^2 + 4 + x^2 + 4x = 100 -->

2x^2 + 4x + 4 = 100 --> Trækker 100 fra på hver side.

2x^2 + 4x - 96 = 0

Det der ligner så et andengradspolynomium :o) Og for at finde hvilke x-værdier, der giver nul i et sådant, skal du bruge formlerne:
Vi finder 0, fordi vi så har de x-værdier, der får ligningen til at gå op :)

d=b^2 - 4ac

(-b+-sqrt(d))/2a .. :)

Svar #11
28. november 2007 af kim19 (Slettet)

jeg får svaret til at blive -8 og 6
hvad betyder det så, den ene katete er jo 2 længere end den anden men hvad tal skal jeg tag. ?

Brugbart svar (0)

Svar #12
28. november 2007 af KristofferFage (Slettet)

Hvis jeg var dig, ville jeg vælge 6, da det virker temmeligt usandsynligt at katetens længde er negativ :o)..

Det betyder så at den ene katete er 6, og den anden er 6+2 = 8.

6^2 + 8^2 = 10^2

36 + 64 = 100, minsandten, det passer sku :o)

Svar #13
28. november 2007 af kim19 (Slettet)

Mange tak for hjælpen :-)

Brugbart svar (0)

Svar #14
28. november 2007 af bboblzs (Slettet)

Hvis man kender til 3-4-5 trekanten, der er retvinklet, er det heller ikke noget problem. Der er blot ganget en faktor to på alle siderne.

Skriv et svar til: to problemer.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.