Matematik
log vækst /diffligninger
02. december 2007 af
sandi (Slettet)
Halløj..
Jeg er gået i stå i en opg om differentialigninger
Det handler om logistisk vækst og jeg skal finde det tidspunkt hvor væksthastigheden er størst
jeg har prøvet at differentiere funktionen 2 gange og sætte lig med nul men CAS-værktøjet går i stå
jeg tror, at det er noget med at den aldrig er lig med nul dvs. at x-aksen er asymptote, men hvordan skal opg så løses??
Jeg er gået i stå i en opg om differentialigninger
Det handler om logistisk vækst og jeg skal finde det tidspunkt hvor væksthastigheden er størst
jeg har prøvet at differentiere funktionen 2 gange og sætte lig med nul men CAS-værktøjet går i stå
jeg tror, at det er noget med at den aldrig er lig med nul dvs. at x-aksen er asymptote, men hvordan skal opg så løses??
Svar #1
02. december 2007 af HenningPR (Slettet)
Hvis der ikke er noget nulpunkt (lokalt/globalt maksima), da må funktion være en konstant aftagende eller voksende. Dermed må du angive definitionsmængde for væksthastighedens absolutte maksima. Det må da være lig uendeligt. Du sætter den differentierede funktion = 0, ikke ?
Hilsen HP
Hilsen HP
Svar #2
02. december 2007 af ibibib (Slettet)
Væksthastigheden er størst når y=½M, M er den øvre grænse.
Svar #4
02. december 2007 af ibibib (Slettet)
dy/dx = ay(M-y) = -a·y²+a·M·y
d²y/dx² = -2a·y·y'+a·M·y'
som er nul når y=½M.
d²y/dx² = -2a·y·y'+a·M·y'
som er nul når y=½M.
Skriv et svar til: log vækst /diffligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.