Matematik

Differentiering

03. december 2007 af badooo (Slettet)

Hej

Nu er det så mig der skal hjælpes :)

Jeg skal differentiere:

g(x) = (1/x)*cos(x) + 2x*sqrt(x)

Jeg får det til noget der ligner:

(cos(x)-(-sin(x)*x))/x^2 + 3*sqrt(x)

Men det kan jeg ikke få til at passe.

Kan I hjælpe? :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. december 2007 af dnadan (Slettet)

vi opdeler funktionen i to(for at gøre det lidt mere overskueligt)
((1/x)*cos(x))' = -cos(x)/x^2-sin(x)/x ( 1/x differentieret giver som bekendt -1/x^2)
( 2x*sqrt(x))' = 2*sqrt(x)+1/(2*sqrt(x))*2x = 2*sqrt(x)+2x/(2*sqrt(x)) = 2*sqrt(x)+sqrt(x)= 3*sqrt(x) (2x/(2*sqrt(x)) forkortes til sqrt(x))

Hvoraf g'(x)=-cos(x)/x^2-sin(x)/x+ 3*sqrt(x)

Svar #2
03. december 2007 af badooo (Slettet)

Hmm.. jeg må gøre et eller andet galt:

g(x) = x^3 * cos(x)

Produktreglen:

g'(x) = 3x^2*cos(x) + x^3*-sin(x)

Det passer da, gør det ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. december 2007 af mathon

se
http://www.peecee.dk/index.php?id=82612

Svar #4
03. december 2007 af badooo (Slettet)

Lige en sidste (tror jeg)

f(x)=ln(1/sqrt(x))

Det er en sammensat funktion

f'(x) = 1/(1/sqrt(x)) * -1/x = sqrt(x)*-1/x = -sqrt(x)/x

Eller hvad?. For jeg kan ikke helt få det til at passe sammen :S

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. december 2007 af mathon

differentiation af ln(1/sqr(x))

se
http://www.peecee.dk/index.php?id=82774

Skriv et svar til: Differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.