Matematik
Løsning af 2. grads polynomie med komplekse tal
05. december 2007 af
rasmustj (Slettet)
Hejsa!
Har fået en opgave der lyder således:
Med udgangspunkt i 2. gradspolynomiet z^2=a, hvor a=a1+ia2 skal du bevise, at der findes 2 løsninger og angive formlerne for disse. Hvilke overvejelser er nødvendige for at bevise at ethvert polynomium af grad n>1 har indenfor de komplekse tal netop n rødder, når rødderne regnes med multiplicitet og redegør for dette.
Føler mig lidt lost, nogen der kan hjælpe? :S
På forhånd tak,
Rasmus
Har fået en opgave der lyder således:
Med udgangspunkt i 2. gradspolynomiet z^2=a, hvor a=a1+ia2 skal du bevise, at der findes 2 løsninger og angive formlerne for disse. Hvilke overvejelser er nødvendige for at bevise at ethvert polynomium af grad n>1 har indenfor de komplekse tal netop n rødder, når rødderne regnes med multiplicitet og redegør for dette.
Føler mig lidt lost, nogen der kan hjælpe? :S
På forhånd tak,
Rasmus
Svar #1
05. december 2007 af peter lind
Du skal bruge at et kompleks tal kan skrives som r*exp(i*v +2*n*pi*i).
Kvadratroden af tallet fås ved at finde kvadratroden af r og potensreglerne siger at du skal dividere potensen med 2.
Kvadratroden af tallet fås ved at finde kvadratroden af r og potensreglerne siger at du skal dividere potensen med 2.
Skriv et svar til: Løsning af 2. grads polynomie med komplekse tal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.