Matematik

Side 2 - Cylinder på skråplan

Svar #21
18. december 2007 af Dotter (Slettet)

Vinkelaccelerationen er givet ved w=v/r..

Og så svarer du nok: "Jep - og der skal man bruge r'et". Og så svarer jeg igen:
Nej; fordi w står i anden, og hermed står r^2. Og da w er ganget på inertimomentet kommer de til at gå ud med hinanden.

Brugbart svar (0)

Svar #22
18. december 2007 af Mestertyv (Slettet)

Jeg kan give et bud på hvordan ville regne den hvis det var. Igen som nævnt fra start, så er jeg ikke sikker, da det er længe siden jeg har rodet med den slags her. Men her kommer det:

Brugbart svar (0)

Svar #23
18. december 2007 af Mestertyv (Slettet)

Starter med at finde accelerationen for henholdsvis et rør og en cylinder:

a(rør) = 0,5 * g * sin(20) = 1,679m/s^2
a(cylinder) = 2/3 * g * sin(20) = 2,239m/s^2

derefter vinkelacceleration (kalder vinkelacceleration for va, da jeg ikke kan lave et alfa-tegn):

va(rør) = 1,679/0,2 = 8,396
va(cyl) = 2,239/0,2 = 11,1954

Vi har fået opgivet at den ruller 2m på 1,51sekunder.

Cylinderen har en omkreds på:

O = D * pi = 2*0,2 * pi = 1,2566

Det svarer til:

n = 2/1,2566 = 1,592 omgange

1,592 omgange af 2pi radianer = 1,592*2*pi = 10

Så bruger vi bevægelsesligning 2 til at bestemme den vinkelacceleration cylinderen rent faktisk har været påvirker af:
vs = 0,5va*t^2 + vv0+t + sv0
vs = 0,5va*t^2 <=> va = vs/(0,5*t^2) => va = 10/(0,5*1,51^2) = 8,77

Hvilket jo er tæt på den teoretisk vinkelacceleration for røret..

Hvordan ser det ud?

Svar #24
18. december 2007 af Dotter (Slettet)

Det ser skisme godt ud! men kan ikke genneskue dine formler.

Brugbart svar (0)

Svar #25
18. december 2007 af Mestertyv (Slettet)

Ja, det er skrevet lidt hurtigt og uden enheder... Hvad er du i tvivl om?

Svar #26
18. december 2007 af Dotter (Slettet)

mest af alt denne 2/3 * g * sin(20) da jeg ikke kan finde 2/3 nogen steder, sys der står 1/2*(R^2-r^2) hvert sted jeg kigger

Brugbart svar (0)

Svar #27
18. december 2007 af Mestertyv (Slettet)

Altså:

accelerationen for et rullende legeme er givet ved:

a = (m*g*sin(v))/(m+(I/r^2))

Inertimomentet for en massiv cylinder er givet ved:

I = (1/2)m*r^2

Sætter vi det ind i udtrykket for acceleration for vi:

a = (m*g*sin(v))/(m+(((1/2)m*r^2)/r^2))

Det reduceres til:

a = (m*g*sin(v))/(1,5m) => (2/3)*g*sin(v)

Hjalp det?

Svar #28
18. december 2007 af Dotter (Slettet)

Ja det hjalp. Mange tak for hjælpen.

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Cylinder på skråplan

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.