Hældningskoefficient for tangent mellem 2 cirkler

Start med at bestemme hældningen for linjen gennem de to cirklers centrum.

Find hældningen mellem cirklens centrum og fællespunktet.

Herefter benyttes det, at a*c=-1

A(-1,3) og C(11,-2)

Følgende er, hvad jeg er kommet frem til.




Er metoden rigtig?

Ja.

alment:

x^2 + y^2 + 2mx + 2ny + q = 0

for m^2+n^2>q
r = sqr(m^2+n^2-q) og C(-m,-n)


udvendig tangering, når
|C1C2| = r1+r2

overskriften burde være "udvendigt tangerende cirklers fællestangent"

Okai! Lad os begynde! Det er faktisk ret nemt.

Bestem hældningskoefficenten for tangenten til cirklerne i dette fælles punkt. (Problemet)

Gør rede for, at de 2 cirkler har netop ét punkt fælles. (Løst)

Du har fundet ud af at cirklerne har ét fælles punkt. Jeg ved ikke hvordan du har gjort det, men jeg kan forestille mig at du satte C1=C2, fandt en substitut og dernæst fandt koordinaterne til fællespunktet. Lad os lige for nemhedens skyld kalde fællespunktet for F og koordinaterne (a1,b2).

Som #2 siger skal du find hældningen mellem cirklens (det gør ingen forskel om du benytter C1 eller C2) centrum og fællespunktet.

Herefter benyttes det, at a*c=-1

Hvis koordinaterne til cirklens centrum er C(a,b) og koordninaterne til fællespunktet F(a1,b1) så kan du finde hældningen til linjen der går gennem de C og F. (Det siger måske sig selv, men linjen er også radius).

Da C(a,b) og F(a1,b1) er a=(b1-b)/(a1-a)

Okai? NU HAR DU HÆLDNINGEN TIL LINJEN FRA C TIL F.

Nu bruger du a*c=-1

Da du har fundet a, skal du blot indsætte den i a*c=-1 og isolere c som er tangentens hældning.

Så er opgaven løst :)

I din besvarelsen skriver du naturligvis om a*c=-1 noget i stil med: Ved cirkler med tilhørende tangenter gælder at a*c=-1, hvor a er hældningskoefficienten for linjen fra cirklens radius til fællespunktet for cirkel og tanget, og c er tangentens hældningskoefficient.