Matematik

2. GRAD

13. juni 2004 af TDP (Slettet)

Hvor mange løsnigsformel har en 2.gradsligning..?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. juni 2004 af DonS (Slettet)

maksimalt 2 (ja, en parabel kan jo ligesom maks skære x-aksen 2 gange :P)
De er givet ved:

x=-b±sqrt(d)/(2a)
hvor d=b^2-4ac

for d=0 er der kun en løsning x=-b/2a, for d<O er der ingen da du ikke kan tage kvadratroden af noget negativt

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. juni 2004 af sigmund (Slettet)

Iht. algebraens fundamentalsætning har et polynomium af n'te grad maksimum n rødder. Dvs. at et andengradspolynomium har maksimalt to rødder.

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. juni 2004 af Dominik Hasek (Slettet)

Et andengradspolynomium har altid to rødder; enten 2 reelle rødder, én reel dobbeltrod eller to komplekse rødder, men der er altid 2.

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. juni 2004 af 404error (Slettet)

Højest to reelle rødder er dermed svaret.

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. juni 2004 af sofi11231 (Slettet)

Jeg ved godt at der mximalt er to rødder i en 2. gradsligning, men er der i princippet ikke tre løsninger? Ingen skæringspunkter, 1 skæringspunkt eller 2 skæringspunkter???

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. juni 2004 af Peden (Slettet)

Sofi1231:
2 skæringspunkter er lig 2 løsninger
1 skæringspunkt er lig 1 løsning
0 skæringspunkter er lig 0 løsninger.

Dette gælder dog kun når man kun ser på reelle tal, regner man da komplekse tal med så er der 2 løsninger.

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. juni 2004 af Brian (Slettet)

Så mankan sige, at der altid er højest 2 reelle løsninger - men det giver jo ophav til 3 forskellige situationer 0, 1 eller 2 løsninger.

Alt dette er sammenfattet i 1 formel, som imidlertid kan give 2 løsninger, fordi der står +/- et sted i formelen.

Så svaret på det oprindelige spørgsmål er at en andengradsligning altid har præcis 1 løsningsformel - som kan give et forskelliget antal (relle) løsninger.

Skriv et svar til: 2. GRAD

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.