Matematik

Plzz hjælp til matematik cos, sin & tan..

07. januar 2008 af LulliexD (Slettet)

En opgave som jeg ikke rigtig forstår, håber i kan hjælpe mange tak :)

opgave:

1. Om en spidst vinkel v gælder, at sin v = 0,35. Bestem cos v og tan v.

tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. januar 2008 af Michaelosm (Slettet)

Hvis du på din lommeregner, udregner sin^-1(v) får du hvad vinklen er. Du kan derefter tage og bruge den vinkel i cos(v) og tan(v)

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. januar 2008 af Danielras (Slettet)

v = arcsin(0,35)
v = 20,487

Nu kan du bare tage hhv. cosinus og tangens til denne vinkel.

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. januar 2008 af mathon

cos(v) = sqr[1-(sin(v))^2] = sqr[1-0,35^2]

tan(v) = sin(v)/cos(v) = 0,35/sqr[1-0,35^2]

Svar #4
07. januar 2008 af LulliexD (Slettet)

ok mange tak.. men kan altså ikke forstå hvorfor i netop gør sådan .. har i ikk noget "mellemregninger" af en art, så jeg måske kan forstå det hele`?

Mvh. LulliexD

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. januar 2008 af Michaelosm (Slettet)

mathons måde er klart den mest elegante. Til at bestemme cos(v) bruger han "idiot-reglen"

1=cos^2(v)+sin^2(v). Derefter isolerer han bare cos(v).

Til at bestemme tan(v) bruger han reglen at tan(v)=sin(v)/cos(v), så der er der ingen mellemregninger.

Svar #6
07. januar 2008 af LulliexD (Slettet)

altså bare en kort beskrivelse ..

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. januar 2008 af Danielras (Slettet)

sin^-1 (også kaldet arcsin) er bare den modsatte operation til sinus, og den kan du bare bruge direkte på lommeregneren.

Den første ligning i #5 bygger på pythagoras brugt på enhedscirklen.

cos(v)^2 + sin(v)^2 = 1^2
cos(v)^2 = 1-sin(v)^2
cos(v) = sqrt(1-sin(v)^2)

tan(v) er defineret som sin(v)/cos(v), men du kan også vise det i enhedscirklen. Er der dog ingen grund til i denne opgave.

Svar #8
07. januar 2008 af LulliexD (Slettet)

1=cos^2(v)+sin^2(v).

- det er virkelig som om jeg læser kinenisk, undskyld jeg siger det, :/ ,hvad mener du med det, og så isolere cos(v) ?

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. januar 2008 af mathon

du kender

(cos(v))^2 + (sin(v))^2 = 1, hvilket er formlen for enhedscirklen
x^2 + y^2 = 1

(cos(v))^2 = 1-(sin(v))^2

cos(v)= +/-sqr[1-(sin(v))^2] = +/-sqr[1-0,35^2]

tanges er defineret som sin(v)/cos(v), hvoraf

tan(v) = 0,35/+/-sqr[1-0,35^2] = +/-0,35/sqr[1-0,35^2]

...hvor det så afsløres, at jeg havde glemt det ene fortegn...

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. januar 2008 af Danielras (Slettet)

skal naturligvis stå den første ligning i #3.

Brugbart svar (1)

Svar #11
07. januar 2008 af Michaelosm (Slettet)

#8 Når jeg mener du skal isolere cos(v), mener jeg

cos^2(v)+sin^2(v)=1
<=>
cos^2(v)=1-sin^2(v)
<=>
cos(v)=Kvadratrod(1-sin^2(v)) eller -Kvadratrod(1-sin^2(v))

Du har opgivet at sin(v)=0,35 så det er bare at indsætte det i din formel så du får cos(v)=kvadratrod(1-0,35^2) og cos(v)=-kvadratrod(1-0,35^2)

Svar #12
07. januar 2008 af LulliexD (Slettet)

hmm ok.. dette sætter jeg virkelig stor pris på !..
mange takker..

nu skal jeg bare forstå det, så det også på plads :o) ..

Svar #13
07. januar 2008 af LulliexD (Slettet)

ehm.

hvordan kan :

(cos(v))^2 = 1-(sin(v))^2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #14
07. januar 2008 af Michaelosm (Slettet)

fordi man trækker (sin(v))^2 fra på begge sider af lighedstegnet. På den her måde:

(cos(v))^2+(sin(v))^2-(sin(v))^2 = 1-(sin(v))^2

(sin(v))^2-(sin(v))^2 er så selvfølgelig lig med 0.

Svar #15
07. januar 2008 af LulliexD (Slettet)

nej nej nej nej , det her giver virkelig ingen mening for mig :(?
- tror jeg prøver at snakker med min lærer om det her ..

kan virkelig ikke fatte det :/

Svar #16
07. januar 2008 af LulliexD (Slettet)

Men i skal virkelig have mange tak fordi i prøvede, og at i gad at bruge jeres tid :) ..

Brugbart svar (0)

Svar #17
10. juni 2008 af Hizziman (Slettet)

Jeg fattede fandme heller ikke noget af det der

Skriv et svar til: Plzz hjælp til matematik cos, sin & tan..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.