Matematik

noget med en trekant..

10. januar 2008 af Cille-muus (Slettet)

Hej.
Er der nogen som lige vil hjælpe mig?

En trekant har sidelængderne 1,x og y. Det oplyses, at trekantens omkreds er 10, og at x > y.

a) Bestem x, når det oplyses, at trekanten er retvinklet.

Hmm.. Altså hvis x > y og det oplyses at trekanten er retvinklet, så må y være den modstående katete, 1 den hosliggende og x hypotenusen ? Er det rigtigt?

Den ene vinkel må så være 90 grader, men hvad med de to andre vinkler? Hvordan finder man så x?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. januar 2008 af Michaelosm (Slettet)

Du har 2 ligninger med 2 ubekendte.

10=x+y+1

y^2+1^2=x^2 (pga. af pythagoras)

Svar #2
10. januar 2008 af Cille-muus (Slettet)

hmm ok.. Men jeg forstår stadig ik hvordan man kan finde x så? Hvis man kun har fået oplyst længden på den ene side som er 1?

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. januar 2008 af Michaelosm (Slettet)

Isoler y i den første ligning og sæt det ind i den anden, på y´s plads. Så får du :

(9-x)^2+1=x^2

Gang parentesen (9-x)^2 ud, og løs det som en andengradsligning. Det er selvfølgelig kun den positive værdi af x der er løsningen.

Svar #4
10. januar 2008 af Cille-muus (Slettet)

Ej okay. Nu bliver jeg lidt forvirret. Hvor får du 9 fra? 10-1?

Og forstår heller ikke rigtig det med at gange (9-x)^2 ud?
Håber, at du vil forklare mig det igen.

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. januar 2008 af Michaelosm (Slettet)

Jeg isolerer y. 10=1+x+y <=> y=9-x.

Det sætter jeg ind i den anden ligning på y's plads.

Når jeg ganger parentesen ud gør jeg sådan her:

(9-x)^2=(9-x)*(9-x)=x^2-18x+81

Derefter er det bare at reducere udtrykket og finde x. Det skal ikke løses som en andengradsligning som jeg sagde tidligere.

Skriv et svar til: noget med en trekant..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.