Matematik

Vækst

12. januar 2008 af reinholdt_w (Slettet)

Hej, jeg har en opgave som jeg ikke helt kan finde ud af. Jeg håber i ville hjælpe. På forhånd tak.

Ifølge en avisartikel vil en nedgang i ozonlagets tykkelse på 1 % øge antallet af hudkræfttilfælde med 5 %. Beskriv sammenhængen mellem ozonlagets tykkelse og antallet af hudkræfttilfælde ved en potensmodel.
Løsning: Med x betegnes ozonlagets tykkelse, og med y betegnes antallet af hudkræfttilfælde. Man kan da opstille en potensmodel for sammenhængen mellem x og y. Jeg har k= 0,99 og ka= 1,05, hvoraf:

0,99a= 1,05 <----> a= log(0,05)/log(0,99)= -4,85.

Jeg har altså y= c*x^-4,85, hvor c er en proportionalitetsfaktor.

Svar #1
12. januar 2008 af reinholdt_w (Slettet)

Er der ingen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. januar 2008 af mathon

y(x) = Ao*x^a

y(0,99x) = 1,05*A(x)

yo*(0,99xo)^a = 1,05*yo*xo^a

(0,99xo)^a = 1,05*xo^a

0,99^a*xo^a = 1,05*xo^a

0,99^a = 1,05

a*ln(0,99) = ln(1,05)

a = ln(1,05)/ln(0,99) = -4,85458

y(x) = yo*x^(-4,85458)

y(x) = yo/x^4,85458

så - Ja RIGTIGT!!!

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. januar 2008 af mathon

rettelse:
y(x) = Ao*x^a --> y(x) = yo*x^a

Skriv et svar til: Vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.