Matematik

matematik

14. januar 2008 af jegheddermartin (Slettet)

Opgave 0606

En funktion f har definitionsmængde R og differentialkvotienten er
f´(x) = (x + 9)(x - 2)
Bestem monotoniforholdene og de lokale ekstremumssteder for funktionen f.

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. januar 2008 af hackerjohn (Slettet)

lav dog dine egne lektier.. giv os dit forslag først og så kan vi hjælpe.. det er jo ikke meningen at vi skal lave dem, vel??

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. januar 2008 af Michaelosm (Slettet)

Betsem f'(x)=0. Find derefter ud af hvilket fortegn (+/-) f'(x) har på de forskellige sider af rødderne.

Det lokale ekstremumssted kan findes ved hjælp af formlen Tp=(-b/(2a);-d/(4a)). Om Tp er lokalt minimum eller lokalt maksimum kan du se ud fra monotoniforholdene.

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. januar 2008 af Michaelosm (Slettet)

Edit: Gelm det sidste jeg sagde, det var noget vrøvl...

De lokale ekstremumssteder er der hvor f'(x)=0. Ved at indsætte den fundne x-værdi i f(x) kan du også få y-værdien. Om de er lokale minima eller lokale maksima kan bestemmes ved monotoniforholdene.

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. januar 2008 af DanielPetersen (Slettet)

Hej Martin

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. januar 2008 af hackerjohn (Slettet)

#4 OKAY? ;p sker der lige der? også hej til dig Daniel.. hee

Brugbart svar (1)

Svar #6
14. januar 2008 af mathon

f´(x) = (x + 9)(x - 2) med nulpunkterne (rødderne for x^2-7x-18=0)

xo1 = -9 og xo2 = 2

grafen for f´(x) er en grenopadvendende parabel. Jævnfør M-M-reglen er f´(x)<0 for -9<x<2,
hvoraf

for x<-9 er f´(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
for -9<x<2 er f´(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for x>2 er f´(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende

i x=-9 skifter f(x) fra monotont voksende til monotont aftagende, hvorfor f(x) har lokalt maksimum

i x=2 skifter f(x) fra monotont aftagende til monotont voksende, hvorfor f(x) har lokalt minimum

Skriv et svar til: matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.