Matematik

Differentiering

15. januar 2008 af anita_h (Slettet)

Jeg skal differentiere g(x) = x^3-3x

det giver self. g'(x)= 3x^2-3

Men hvordan finder jeg så g'(x) = 0?

Jeg skal have x til at stå alene men ved ikke hvordan.

0= 3x^2-3
3x^2 = -3
x^2 = -3/3??

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. januar 2008 af Teazy (Slettet)

g(x) = x^3-3x , g'(x)= 3x^2-3

g'(x) = 0 -> 3x^2-3 = 0

x^2 = 1

x = +-1

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. januar 2008 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Det er korrekt, at for g(x) = x³-3x er

g'(x) = 3x²-3 = 3(x²-1)

Ved at bruge nulreglen samt reglen om ``to tals sum gange de samme to tals differens'', fås

g'(x) = 0 =>
x²-1 = 0 =>
(x+1)(x-1) = 0 =>
x = +/- 1

Svar #3
15. januar 2008 af anita_h (Slettet)

Jeg forstår ikke helt hvor det der 3-tal bliver af, og hvorfor det giver +/- 1

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. januar 2008 af dnadan (Slettet)

0= 3x^2-3 = x^2-3 <=> 1=x^2 <=> x=1 v x=-1

Svar #5
15. januar 2008 af anita_h (Slettet)

ja. men hvor bliver 3-tallet af når man går fra 3x^2-3 til x^2-3

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. januar 2008 af dnadan (Slettet)

argh, jeg lavede så også en fejl:
0= 3x^2-3 (extra mellemregning)= 3(x^2-1) <=> 0=x^2-1
Man dividere igennem med 3

Svar #7
15. januar 2008 af anita_h (Slettet)

okey tak. forstår det nu.

Svar #8
15. januar 2008 af anita_h (Slettet)

Har jeg så vist at linjen har et nulpunkt'?

Skriv et svar til: Differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.