Matematik
Formler og ligninger ....
En trekants areal er bestemt ved dens hjde og dens grundlinje, og en cirkels areal er bestemt ved dens radius. En trekant og en cirkel skal have samme areal.
a) Indfr passende variable, og opstil et udtryk, som beskriver denne sammenhng.
b) Udtryk radius i cirklen ved trekantens hjde og grundlinje.
Svar #1
20. januar 2008 af Sentinox (Slettet)
Arealet af cirklen: Ac = Pi*r^2
Hvis de to arealer skal være ens, må gælde:
Ac = At <=> 1/2*h*g = Pi*r^2
Radius i cirkln som funktion af højde og grundlinie, følger direkte:
1/2*h*g = Pi*r^2 <=> r^2 = h*g/(2*Pi) =>
r = SQRT(h*g/(2*Pi))
I ovenstående er den negative løsning til andengradsligningen forkastet, idet det ikke giver nogen mening at en cirkel har negativ radius.
//Sentinox
Svar #2
20. januar 2008 af dnadan (Slettet)
(h=højde, G=grundlinje, T=areal, r=radius, pi=pi)
Svar #3
20. januar 2008 af josemaria (Slettet)
Areal af cirkel:
Pi*r^2
Areal af trekant:
1/2h*g
Hvis de skal have samme areal, må de være lig hinanden:
pi*r^2=1/2h*g
b)
her isolerer du bare r i ligingen:
pi*r^2=1/2h*g
Svar #4
20. januar 2008 af line skovgaard (Slettet)
dividere jeg pi på begge sidder : (r)^(2)= (( (1)/(2) )*h*g)/( pi )
og dernæst er det så ikke noget med kvadratroden af begge sider?
Svar #6
13. september 2010 af snuski (Slettet)
dumt spørgsmål måske, men:
A=1/2*h*g gælder for alle trekanter ikke?
Skriv et svar til: Formler og ligninger ....
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.