Matematik

en lille vektor opgave :(

20. januar 2008 af zhandra (Slettet)

Hej allesammen(:

Er ved at lave min aflevering og er simpelthen gået i stå i en vektor opgave, hvilket er noget øv :/

Opgaven lyder:

I en orienteret plan er der givet to ektorer a og b, om hvilke det oplyses, at [a]=6 ,[b]= 2 og a*b = 6

beregn gradtallet for vinklen mellem vektorerne a og b, og beregn arealet af det parallelogram, der udspændes af a og b.

beregn de værdier af tallet t, for hvilke [a+tb]= 14

Jeg er fuldstændig LOST :(

På forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. januar 2008 af ibibib (Slettet)

Benyt formlen a·b=|a||b|cos(v).
Arealet er |det(a,b)|.
"Sæt i anden". (a+tb)²=196.

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. januar 2008 af peter lind

1) Brug a*b = |a||b|cos(v), hvor v e den mellemliggende vinkel.
2) Brug 1. til at finde en højde i parallegrammet.
3) Brug (a+tb)^2 = a^2+b^2*t^2+2*t*a*b

Svar #3
20. januar 2008 af zhandra (Slettet)

okay tak :S, MEN ..kan jeg så sige cosV=(a*b)/(|a|*|b|) , hvor a*b= a prik b ikk ?

Men hvad er arealet ? :O

Svar #4
20. januar 2008 af zhandra (Slettet)

?? :(

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. januar 2008 af ibibib (Slettet)

Ja.

Beregn determinanten. Den numeriske værdi af determinanten er lig med arealet.

Svar #6
20. januar 2008 af zhandra (Slettet)

Okay, jeg har fundet arealet nu således:

det(A,B)=6*2= 12, er det rigtigt ?

Og jeg forstår simpelthen ikke hvordan jeg skal resten, har siddet med denne her opgave siden kl. 5 og er ikke kommet videre .. ? Kan du evt uddybe det ? :) :/

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. januar 2008 af ibibib (Slettet)

Hvorfor kigger du ikke i en formelsamling?

det(a,b)=|a||b|sin(v)=6·2·sin(v)

Svar #8
20. januar 2008 af zhandra (Slettet)

.. fordi vi desværre ikke har fået en formel samling øv øv..

men jeg har jo desværre ikke vinklen til sinus ? :S

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. januar 2008 af ibibib (Slettet)

Nej, men du har vinklen. Har du en lommeregner?

Svar #10
20. januar 2008 af zhandra (Slettet)

Jeg det har jeg :) ved godt jeg er besværlig, men er glad for at du vil hjælpe :)

Brugbart svar (0)

Svar #11
20. januar 2008 af ibibib (Slettet)

Så kan du da godt beregne 6·2·sin(v) på din lommeregner. Du kender jo v.

Svar #12
20. januar 2008 af zhandra (Slettet)

okay, nu skal det lige siges at jeg ikke har haft meget om vektorregning, så hvad dælen er v ?

Svar #13
20. januar 2008 af zhandra (Slettet)

ved godt det er vinklen, men hvilket et tal er det :P

Brugbart svar (0)

Svar #14
20. januar 2008 af ibibib (Slettet)

Du beregne vinklen i opgave 1.
Du fik vel v=60

Svar #15
20. januar 2008 af zhandra (Slettet)

nej, fik den til 1, hvordan er du kommet frem til 60 ?

Brugbart svar (0)

Svar #16
20. januar 2008 af ibibib (Slettet)

I #3 skrev du
cosV=(a*b)/(|a|*|b|) ,
hvilket er korrekt.

cosv=6/(2·6)
cosv=0,5
v = cos-¹(0,5) = 60

Svar #17
20. januar 2008 af zhandra (Slettet)

åhh, ja det kan jeg godt se nu ;p

så er arealet 10,39,når jeg sætter det hele ind i formlen

Brugbart svar (0)

Svar #18
20. januar 2008 af ibibib (Slettet)

korrekt.

Svar #19
20. januar 2008 af zhandra (Slettet)

okay, mange gange tak for hjælpen, tror jeg kan klare den sidste selv ..

ha en god aften og endnu en gang tak :)

Skriv et svar til: en lille vektor opgave :(

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.