Matematik

vektorer i plan

21. januar 2008 af Nineb (Slettet)

jeg sidder med en opg om vektorer i plan:

jeg har Centrum C(3,-2,5) og radius r=60

de to tangentplaner er
k=x^-6x+y^2+z^2-10z+22=0
a=x+2y-2z=5
så skal man finde undersøge om a er tangentplantplan til K

bruger så distanceformlen, men får mine længder bliver negative. Det kan de da ikke?

får fx -2,59 i dist(C,k) og -1,78 i dist(C,a)
jeg er dog ret sikker på at begge afstande ikk er lig med radius, derfor er de ikke tangentplan til kuglen

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. januar 2008 af ibibib (Slettet)

Det er for rodet.
Er det i planen eller i rummet?
Er k en plan eller en kugle?
Er k og K det samme?
Står der virkelig x^-6x?

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. januar 2008 af dnadan (Slettet)

Prøv lige at skrive kuglens ligning korrekt op, det ser ud til, at du har glemt et led. (ud fra dit centrum altså)

Men, find centrum for kuglen og radius for kuglen.

Beregn herefter afstanden fra C til planen a, hvis denne er lig radius, er der tale om en tangentplan.

Svar #3
21. januar 2008 af Nineb (Slettet)

prøver igen.
en kugle k og en plan a er bestemt ved

k=x^2-6x+y^2+z^2-10z+22=0
a=x+2y-2z=5

a) undersøg om a er tangentplan til k

jeg har Centrum C(3,-2,5) og radius r=kvadratroden af 60

så bruger jeg distanceformlen, også får jeg de der underlige tal. Er dog ret sikker på at a ikke er tangentplan til k

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. januar 2008 af ibibib (Slettet)

Centrum er (3,0,5).

Svar #5
21. januar 2008 af Nineb (Slettet)

så vil de jo give:

Dist(C,k)= 3^2-(6*3)+(-2)+4*(-2)+5^2-10*5+22/kvadratroden af 3^2+(-2)^2+5^2

og det er det jeg får til -2,59

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. januar 2008 af ibibib (Slettet)

Du skal benytte linjens ligning og ikke kuglens ligning.

Svar #7
21. januar 2008 af Nineb (Slettet)

sikker?

mange fra min klasse har C=3,-2,5 og r=kvadratroden af 60

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. januar 2008 af ibibib (Slettet)

Kig igen. Har du skrevet den rigtigt op?

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. januar 2008 af dnadan (Slettet)

#6 - planens ligning*

Svar #10
21. januar 2008 af Nineb (Slettet)

så prøv se om du kan regne det ud, for er forvirret nu.

jeg mener stadig ikke at a er tangentplan til k

Svar #11
21. januar 2008 af Nineb (Slettet)

nu kan jeg se det:k=x^2-6x+y^2+4y+z^2-10z+22=0
manglede 4y

så prøv nu også sæt den ind i distanceformlen

Brugbart svar (0)

Svar #12
21. januar 2008 af ibibib (Slettet)

Hvis kuglens ligning er
x^2-6x+y^2-4y+z^2-10z-22=0
bliver r=sqrt(60) og C(3,2,5)

Brugbart svar (0)

Svar #13
21. januar 2008 af ibibib (Slettet)

OK
Hvis kuglens ligning er
x^2-6x+y^2+4y+z^2-10z-22=0
bliver r=sqrt(60) og C(3,-2,5)

Svar #14
21. januar 2008 af Nineb (Slettet)

ja, det har jeg.

nu mangler jeg at sætte det ind i distanceformlen

men tror det går galt et eller andet sted kan ikke selv se det fordi jeg får nogle negative resultater. Det burde jeg vel ikke?

måske ka du se det:

Dist(C,k)= 3^2-(6*3)+(-2)+4*(-2)+5^2-10*5+22/kvadratroden af 3^2+(-2)^2+5^2

og det er det jeg får til -2,59

Brugbart svar (0)

Svar #15
21. januar 2008 af ibibib (Slettet)

Du skal beregne afstanden mellem planen og centrum

Dist(C,a)=|3-4-10-5|/sqrt(2²+2²+1)=16/3

Svar #16
21. januar 2008 af Nineb (Slettet)

hvor fik du de tal fra?

men ja, den er stadig ik tangentplan til k

Brugbart svar (0)

Svar #17
21. januar 2008 af ibibib (Slettet)

osv.

Svar #18
21. januar 2008 af Nineb (Slettet)

nårhhhh okay...den formel havde jeg også set, men troede jeg skulle bruge den her jeg var igang med.

okay super. tak for det.

Svar #19
21. januar 2008 af Nineb (Slettet)

får nu -16/3

men bare princippet er der

Brugbart svar (0)

Svar #20
21. januar 2008 af dnadan (Slettet)

#19 Det kan aldrig give noget negativt.
Det giver 16/3

Skriv et svar til: vektorer i plan

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.