Matematik

Rumgeometri

26. januar 2008 af Suu (Slettet)

Hej.
Jeg har planens ligning: alpha: 2x-z=2
Jeg har bestemt normalvektoren til (2,0,-1), som er parallel med xz-planen og derfor er alpha parallel med y-aksen, ikk?

1) alpha skærer en af de tre planer, der udspændes af koordinatakserne i linjen med ligningen 2x-z = 2.
Det vides jo så, at alpha ikke skærer xz-planet, ikk?

2) Bestem en ligning for den linje, hvori lpha skærer xy-planen.

Nogle som kan hjælpe, kunne være rart :D

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. januar 2008 af ibibib (Slettet)

Ja.

1) Nej. Alpha skærer xz-planen. fx ligger punktet (2,0,2) både i xz-planen og i alpha.
(y-aksen skærer også xz-plane)

2)xy-planen har ligningen z=0. Bestem skæringslinjen mellem planerne z=0 og alpha.

Svar #2
26. januar 2008 af Suu (Slettet)

Dvs. alpha er parallel med y-aksen og skærer xz-planen?
Og hvor får du (2,0,2) fra? bare et du selv vælger?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. januar 2008 af ibibib (Slettet)

Ja.
Ja.

Svar #4
26. januar 2008 af Suu (Slettet)

Endnu et spørgsmål..
hvordan skal jeg bestemme skæringslinjen?

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. januar 2008 af ibibib (Slettet)

Der er mange måder.

Det nemmeste med disse ligninger er vel at bestemme et punkt på skæringslinjen og bestemme en retningsvektor for skæringslinjen.

1. Punkt. Da z=0 kan 2x-z=2 reduceres til 2x=2 og dermed x=1. Punktet er (1,0,0).

2. Retningsvektor. Krydsproduktet af planernes normalvektorer er skæringslinjens retningsvektor. Svaret bliver r=(0,-1,0).

Svar #6
26. januar 2008 af Suu (Slettet)

Okay, bliver dette ikke en parameterfremstilling så? men det er måske også det der menes med "ligning for den linje, hvori alpha skærer xy-planen" ??

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. januar 2008 af ibibib (Slettet)

Tja, en linje i rummet har ikke en ligning, kun en parameterfremstilling. Hvem har formuleret opgaven?

Svar #8
26. januar 2008 af Suu (Slettet)

Det er fra en matematikbog : Mat A3 opgaver. Men der er nok det der menes :)
tak for hjælpen :D

Skriv et svar til: Rumgeometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.