Matematik

Underlig opgave

26. januar 2008 af :D (Slettet)

Jeg kan ikke helt forstå, hvordan jeg skal gribe denne opgave an. Håber derfor på, at i kan komme med nogle hints.

For hvilke tal H forskelligt fra 0, har ligningen:

kx^2 + kx - 1 = 0

netop én løsning.

På forhånd tak,
:D

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. januar 2008 af Teazy (Slettet)

Håber du mene for hvilke tal k, :P ellers blir den svær

men du skal udnytte at når 2. gradsligningen har netop 1 løsning -> d=0

dvs. k^2-4*k*(-1) = 0 så er det bare at løse den :)

Svar #2
26. januar 2008 af :D (Slettet)

#1) Hvordan kommer du frem til udtrykket: k^2-4*k*(-1) = 0

Svar #3
26. januar 2008 af :D (Slettet)

#1) Er det meningen, at jeg bare skal beregne diskriminanten?

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. januar 2008 af Sherwood (Slettet)

#2 Diskriminantformlen!

d=b^2-4ac

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. januar 2008 af Sherwood (Slettet)

#2 Ja, og så sætte diskriminanten lig 0.

Det gælder jo nemlig:

d<0 - ingen løsning
d=0 - én løsning
d>0 - 2 løsninger

Svar #6
26. januar 2008 af :D (Slettet)

Jeg får d=8... og hvad så?

Svar #7
26. januar 2008 af :D (Slettet)

#6... UPS... d=20. Hvad skal jeg så gøre for at komme videre?

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Du misforstår.

d findes ved:

d=b^2-4ac

Hvilket med din andengradsligning giver udtrykket:

d = k^2-4*k*(-1)
d = k^2 + 4k

Vi går så ind og kræver at d skal være 0 da der så er netop en løsning.

0= k^2 + 4k

Nu løser du blot denne ligning som du gør med en hvilken som helst anden andengradsligning.

Svar #9
26. januar 2008 af :D (Slettet)

#8) Nu tror jeg, at jeg er med på den.

0= k^2 + 4k

-4k = ((k^2)/(k))

+/-4 = k

Hilsen,
:d

Brugbart svar (0)

Svar #10
26. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Du skal bruge formlen for løsning af en andengradsligning.

Svar #11
26. januar 2008 af :D (Slettet)

#10.. er det ikke meningen, at jeg bare skalæ finde k-værdien - som jeg har gjordt nu?

Brugbart svar (0)

Svar #12
26. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Jo, men du kan ikke bare isolere k på den måde du gør.

x1 = (- b + sqrt(b^2-4ac))/2a
x2 = (- b - sqrt(b^2-4ac))/2a

Dette er sådan man løser andengradsligninger, og det står i din bog hvis du prøver at kigge i den.

Løsningerne til 0 = k^2 + 4k er 0 og -4. 0 kan forkastes da vi leder efter k-værdier forskellige fra 0. Løsningen er altså:

k = -4

Svar #13
27. januar 2008 af :D (Slettet)

Okay. Jeg går ud fra du mener:

x1 = (- b + sqrt(d^2-4ac))/2a
x2 = (- b - sqrt(d^2-4ac))/2a

og ikke

x1 = (- b + sqrt(b^2-4ac))/2a
x2 = (- b - sqrt(b^2-4ac))/2a

Jeg har i hvert fald forstået opgaven nu. Tusind tak for hjælpen Daniel.

Skriv et svar til: Underlig opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.