Matematik

ligning for tangent

29. januar 2008 af Dhill (Slettet)

nogen der kan hjælpe lidt med opgave.

en funktion f er bestemt ved
f(x)=e^-x-2x.
bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(0,f(0)).
Gør rede for, at f er aftagende.

man skal vel først differentiere f(x) for at finde hældning. e^x differentieret giver e^x. Hvordan differentierer man e^-x? (er der ikke en regneregel for dette?)

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. januar 2008 af ibibib (Slettet)

Hvis
f(x) = e^(-x)-2x
så er
f '(x) = -e(-x)-2

Svar #2
29. januar 2008 af Dhill (Slettet)

ok.. så f'(x) er hældning.
Skal jeg så bare finde tangentens ligning ved at sige:
y-y_0=a(x-x_0) ? Altså y-1=-e^-x-2(x-0) ?

Svar #3
29. januar 2008 af Dhill (Slettet)

er der ikk nogen der kan hjælpe..

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. januar 2008 af dnadan (Slettet)

#2
nej...

a er her f'(x0), du har indsat f(x).

Trinene:
1) Find først f(0)
2) Find f'(x)
3) Beregn f'(0)
4) Indsæt i tangentligningen: y=f(0)+f'(0)*(x-0)

2. delopgave:
vis at f'(x)<0 for alle x

Svar #5
29. januar 2008 af Dhill (Slettet)

okay.. så forskriften kommer til at hedde: y=x+1 ikk?

er der en der vil godkende det???

( y-1=1(x-0) <=> y=x+1)

Svar #6
29. januar 2008 af Dhill (Slettet)

eller kommer ligningen til at hedde: y=3x+1 ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. januar 2008 af dnadan (Slettet)

#5
Prøv at skrive trinene ned(med mellemregninger)
Så kigger vi på det.

Svar #8
29. januar 2008 af Dhill (Slettet)

ok.
f(0)=e^-0-2*0 =1
f'(0)=-e^-0-2=-3
y=f(0)+f'(0)*(x-0) <=> y=1+(-3)*(x-0) <=> y=3x+1

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. januar 2008 af dnadan (Slettet)

y=1-3*(x-0)=-3x+1

Svar #10
29. januar 2008 af Dhill (Slettet)

ok, mange tak

Skriv et svar til: ligning for tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.