Matematik
ligning for tangent og røringspunkt
30. januar 2008 af
Potus (Slettet)
Hej,
Jeg har følgende opgave:
En funktion f er bestemt ved: f(x)=2-x+ln(x) , x>0
Bestem en ligning for tangenten t1 til grafen for f i punktet P(2,f(2))
Grafen for f har en tangent t2, der står vinkelret på t1
Bestem koordinatsættet til røringspunktet for t2
Jeg har fundet den første tangent, og den fik jeg til at være -0,5x+1,69315
Men hvordan jeg finder ligningen for den anden ved jeg ikke =/
Jeg har følgende opgave:
En funktion f er bestemt ved: f(x)=2-x+ln(x) , x>0
Bestem en ligning for tangenten t1 til grafen for f i punktet P(2,f(2))
Grafen for f har en tangent t2, der står vinkelret på t1
Bestem koordinatsættet til røringspunktet for t2
Jeg har fundet den første tangent, og den fik jeg til at være -0,5x+1,69315
Men hvordan jeg finder ligningen for den anden ved jeg ikke =/
Svar #1
30. januar 2008 af Danielras (Slettet)
Du bliver ikke bedt om at finde ligningen for t2, men blot røringspunktet.
Produktet af hældningerne på to linjer som står vinkelret på hinanden er -1:
a1 * a2 = -1
Du har fundet hældningen for t1 og kan derfor også finde hældningen for t2. Når du har fundet hældningen indsætter du den som hældning i f'(x), og isolerer med hensyn til x, for at finde x-koordinaten til t2's røringspunkt. Dernæst finder du den tilhørende y-koordinat. Nu er røringspunktet fundet.
Produktet af hældningerne på to linjer som står vinkelret på hinanden er -1:
a1 * a2 = -1
Du har fundet hældningen for t1 og kan derfor også finde hældningen for t2. Når du har fundet hældningen indsætter du den som hældning i f'(x), og isolerer med hensyn til x, for at finde x-koordinaten til t2's røringspunkt. Dernæst finder du den tilhørende y-koordinat. Nu er røringspunktet fundet.
Skriv et svar til: ligning for tangent og røringspunkt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.