Matematik

1 mat. opg

17. august 2004 af matpigen (Slettet)

opg. start

Gennem (-3,5) går der 2 linier der er tangenter til cirklen

x^2+6x+y^2+4y-28=0

bestem afstanden fra (-3,5) til hver af de to tangenters røringspunkt med cirklen.

opg. slut

jeg har prøvet med en ligning hvor jeg gik udfra at skalarproduktet mellem vektoren der går fra (-3,5) og røringspunktet og vektoren der går fra centrum af cirklen og røringspunktet er lig 0 men fik en andengradsligning (and I am talking about a big one!)

så er der nogen der ude der har lyst til at kigge lidt på den???

takker

Svar #1
17. august 2004 af matpigen (Slettet)

anyone?

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. august 2004 af Lurch (Slettet)

Færst omskriv cirklens ligning så du finder radius og centrum koord.

Du vil finde at punktet P(-3,5) ligger lodret over centrum. Det betyder at de to tangenter skær symmetrisk over en akse gennem punktet P og centrum C
Du kan nemt regne afstanden fra P til C, du kender afstanden fra C til tangentskæringer på cirklen.
Tegn det og se på trekanterne, og prøv dig lidt frem!

Svar #3
17. august 2004 af matpigen (Slettet)

ja den måde er selvfølgelig en mulighed men min lærer vil have vektorer på banen...

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. august 2004 af Lurch (Slettet)

hmm okay.
kald den ene skæring med tangent og cirkel for A
du har så vektor AC og vektor AP som danner en ret vinkel.
prik produktet mellem disse to skal være nul
Der ud over ved du at længden af AC vektor er KVROD(41)

Svar #5
17. august 2004 af matpigen (Slettet)

ja!! det er rigtigt og jeg er også nået så langt at jeg har ganget kvad.41 ind i AP men det er vist ikke rigtigt?

Svar #6
17. august 2004 af matpigen (Slettet)

AP prik AC = 0 <=>
((x+3),(y-5))prik kvad.41=0

er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. august 2004 af Lurch (Slettet)

Den beregning forstår jeg ikke helt.
Har kigget lidt på den, og kan godt se det er problematisk. Kan umiddelbart ikke se en god løsning hvis det skal gøres vha vektorer

Skriv et svar til: 1 mat. opg

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.