Matematik
Affin funktion
16. februar 2008 af
pdebes (Slettet)
Hej
Jeg sidder med en opgave som jeg ikke lige kan gennemskue, så håber der en en der vil give mig et par hints.
Det er spørgsmål (i) i opgave 2
http://www.math.ku.dk/kurser/2005-06/blok3/ok1/08Hj2.pdf
Tak
Jeg sidder med en opgave som jeg ikke lige kan gennemskue, så håber der en en der vil give mig et par hints.
Det er spørgsmål (i) i opgave 2
http://www.math.ku.dk/kurser/2005-06/blok3/ok1/08Hj2.pdf
Tak
Svar #1
16. februar 2008 af sigmund (Slettet)
En idé er at vise, at f er konveks hvis og kun hvis
x_0+sx_1)\leq(1-s)f(x_0)+sf(x_1),$)
og konkav hvis og kun hvis
x_0+sx_1)\geq(1-s)f(x_0)+sf(x_1).$)
Siger vi, at hvis den er både konveks og konkav, er den affin, må der for en affin funktion gælde
x_0+sx_1)=(1-s)f(x_0)+sf(x_1).$)
Du kan bruge et geometrisk argument a'la det, der er vist på http://en.wikipedia.org/wiki/Convex_function .
PS: I opgaven står, at s € R; jeg mener, at s € ]0,1[ er det rigtige.
og konkav hvis og kun hvis
Siger vi, at hvis den er både konveks og konkav, er den affin, må der for en affin funktion gælde
Du kan bruge et geometrisk argument a'la det, der er vist på http://en.wikipedia.org/wiki/Convex_function .
PS: I opgaven står, at s € R; jeg mener, at s € ]0,1[ er det rigtige.
Svar #2
16. februar 2008 af pdebes (Slettet)
Det er også det med at s € R der forvirre mig lidt, men nu har jeg siddet og kigget på det spørgsmål siden torsdag, så tror jeg har forvirret mig selv så meget at jeg ikke fatter spørgsmålet.
Men tak for svaret.
Men tak for svaret.
Skriv et svar til: Affin funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.