Gravitation - opgave

To partikler P1 og P2 med faste positioner har masserne M1 henholdsvis M2, og de befinder sig i afstanden a fra hinanden. En tredje partikel P3 med massen m befinder sig på forbindelseslinjien mellem P1 og P2 i afstanden x fra P1. De eneste kræfter, der virker på P3, er gravitationskræfterne fra P1 og P2.

Jeg kan ikke finde ud af opgave c.

a) Bestem størrelsen af den resulterende kraft F på partiklen P3 udtrykt ved M1, M2, m, a, x og G hvor G er gravitationskonstanten.

Fres = -G(M1*m)/x^2+G(M2*m)/(a-x)^2

b) Idet vi antager at M2=4M1 skal man bestemme den position x0 hvor F=0.

Jeg sætter Fres=0 og får x0=a/3

c) Vi antager fortsar at M2=4M1 og desuden antager vi, at partiklen P3 befinder sig i hvile i positionen x0. Til et givet tidspunkt får partiklen P3 et ganske lille puf i retning mod P2, hvorefter P3 falder ind mod P2. Bestem den fart v, som partiklen P3 har i afstanden R fra P2, idet R < a-x0. Farten v skal udtrykkes ved G, M1, R og a.