Matematik
Cirkel
25. februar 2008 af
Nyx84 (Slettet)
1)En cirkel har ligningen:
(x+3)^2 + (y-2)^2= 25
a) bestem skæringerne mellem cirklen og koordinatsystemets førsteakse.
b) Bestem en ligning for tangenten i de to punkter
2)
En cirkel C har ligningen:
(x-5)^2 + (y-12)^2 =169
Bestem ligningen for tangenten som går gennem koordinatsystemets origo O(0,0).
(x+3)^2 + (y-2)^2= 25
a) bestem skæringerne mellem cirklen og koordinatsystemets førsteakse.
b) Bestem en ligning for tangenten i de to punkter
2)
En cirkel C har ligningen:
(x-5)^2 + (y-12)^2 =169
Bestem ligningen for tangenten som går gennem koordinatsystemets origo O(0,0).
Svar #3
25. februar 2008 af Nyx84 (Slettet)
Du er sgu da ik rigtig klog! Professor..tsk..Er det ik temmelig latterligt at skrive sådan noget i andre folks indlæg?.."lav det selv dit fjols"...hvor gammel er det lige, du er?
Svar #5
11. marts 2008 af mathon
1)En cirkel har ligningen:
(x+3)^2 + (y-2)^2 = 25
som ved implicit differentiation
giver
2(x+3) + 2(y-2)*(dy/dx) = 0, hvoraf
(dy/dx) = -(xo+3)/(yo-2)
a) bestem skæringerne mellem cirklen og koordinatsystemets førsteakse:
x-aksen har
ligningen
y = 0, så
skæringspunkter kræver
(x+3)^2 + (0-2)^2 = 25
dvs.
(x+3)^2 = 21, hvoraf
x = -3(+-)sqrt(21)
skæringspunkterne er således:
(-3-sqrt(21),0) og (-3+sqrt(21),0)
b) Bestem en ligning for tangenten i de to punkter
benyt
y = (dy/dx)*(x-xo) to gange
2)
(x-5)^2 + (y-12)^2 = 169 og dy/dx = -(xo-5)/(yo-12)
BEMÆRK
(0,0) ligger på cirklen
benyt
tangentligningen:
(xo-c1)(x-c1) + (yo-c2)(y-c2) = r^2 hvoraf
(0-5)(x-5) + (0-12)(y-12) = 169
(x+3)^2 + (y-2)^2 = 25
som ved implicit differentiation
giver
2(x+3) + 2(y-2)*(dy/dx) = 0, hvoraf
(dy/dx) = -(xo+3)/(yo-2)
a) bestem skæringerne mellem cirklen og koordinatsystemets førsteakse:
x-aksen har
ligningen
y = 0, så
skæringspunkter kræver
(x+3)^2 + (0-2)^2 = 25
dvs.
(x+3)^2 = 21, hvoraf
x = -3(+-)sqrt(21)
skæringspunkterne er således:
(-3-sqrt(21),0) og (-3+sqrt(21),0)
b) Bestem en ligning for tangenten i de to punkter
benyt
y = (dy/dx)*(x-xo) to gange
2)
(x-5)^2 + (y-12)^2 = 169 og dy/dx = -(xo-5)/(yo-12)
BEMÆRK
(0,0) ligger på cirklen
benyt
tangentligningen:
(xo-c1)(x-c1) + (yo-c2)(y-c2) = r^2 hvoraf
(0-5)(x-5) + (0-12)(y-12) = 169
Skriv et svar til: Cirkel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.