Matematik

en drille opgave!

25. august 2004 af hagi4 (Slettet)

Der er en opgave, jeg ikke kan finde ud af.
opgaven lyder sådan her:
"Eva på en cirkelrund ø som hun ejer. Hun ejer samtidlig havbunden hele vejen rundt om øen i en afstand af 10 km fra strandkanten. Hun råder derfor over i alt 400 km2 ø og havbund. Hvor stor er diameteren på øen..?"

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. august 2004 af Lurch (Slettet)

Arealet er 400km^2, radiussen af øen er r=x+10km
Arealet af en cirkel er A=PI*r^2

Svar #2
25. august 2004 af hagi4 (Slettet)

Er resultatet så 527834 ..?
410^2*3,14= 527834 km^2

Svar #3
25. august 2004 af hagi4 (Slettet)

527834 km^2*2=1056203,45

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. august 2004 af Lurch (Slettet)

jeg er slet ikke med på hvad du laver
indsæt dine oplysninger i den liging jeg stillede op,

A=PI*r^2
400=PI*(10+r)^2, løs for r, som er din radius på øen

Svar #5
25. august 2004 af hagi4 (Slettet)

400+10=410 r=x+10km
410^2*PI=528101.7251 = radius.
528101.7251*2=1056203.45 = diameter.

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. august 2004 af tante_toffee (Slettet)

tror du er galt på den; du skal ende op med en 2.gradslignig... prøv at stille din ligning op:

A=PI*r^2 =>
400=PI*(x+10)^2

prøv at gange ovenstående ud...

Svar #7
25. august 2004 af hagi4 (Slettet)

ok, så bliver det sådan:
400=PI*(x+10)(x+10)
400=PI*x^2+10x+10x+100
400=PI*x^2+20x+100
0=PI*x^2+20-300
Hvordan får jeg så PI væk..?

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. august 2004 af Lurch (Slettet)

Det er forkert, du gange ikke PI ind
400=PI*(x+10)(x+10)
400=PI*(x^2+10x+10x+100)
400=PI*x^2+20*PI*x+100*PI

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. august 2004 af Lurch (Slettet)

0=PI*x^2+20*PI*x+(100*PI-400)

Dette er din andegradsligning som skal løses for x

x bliver i øvrigt x=20*kvrd(1/PI)-10

Svar #10
25. august 2004 af hagi4 (Slettet)

forstår det desværre ikke.

Brugbart svar (0)

Svar #11
25. august 2004 af tante_toffee (Slettet)

følg tankegangen

A=PI*r^2 =>
indsætter de kendte værdier, se evt. #1
400=PI*(x+10)^2 <=>
opløfter (x+10) i anden
400=PI*(x^2+20x+100) <=>
dividerer med PI på begge sider
400/PI=x^2+20x+100 <=>
trækker det hele over på højre side
0=x^2+20x+100-(400/PI)

så burde det være meget simpelt at regne...

Brugbart svar (0)

Svar #12
25. august 2004 af Lurch (Slettet)

Trin for trin,
A=P*r^2
400=P*(x+10)^2
400=P*(x+10)(x+10)
400=P*(x^2+10x+10x+100)
400=P*(x^2+20x+100)
400=P*x^2 + 20*p*x + 100*p
0=P*x^2 + 20*p*x + 100*p - 400
0=P*x^2 + 20*p*x + (100*p - 400)

Hvis det er mere overskueligt, og du ikke vil have en eksakt løsning, ser ligningen sådan ud,

0=3,14x^2 + 62,83*x - 85,84

en ganske normal andengradsligning

Brugbart svar (0)

Svar #13
25. august 2004 af Lurch (Slettet)

at dividere igennem med PI som #11 gjorde er en god idé

Brugbart svar (0)

Svar #14
25. august 2004 af Lurch (Slettet)

0=x^2 + 20x + 100-(400/PI)

0=x^2 + 20x -27,32

Svar #15
25. august 2004 af hagi4 (Slettet)

ok, nu forstår jeg det.
Tak for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #16
25. august 2004 af IngenKenderDagen (Slettet)

...rigtigt nok... og så skal r blot findes...

Svar #17
25. august 2004 af hagi4 (Slettet)

jeg får x til 21.28(radius)
Er det rigtigt

Brugbart svar (0)

Svar #18
25. august 2004 af tante_toffee (Slettet)

ja, det ville jeg mene

Svar #19
25. august 2004 af hagi4 (Slettet)

så bliver det endelig svar: diameteren er 42.56km^2..?

Brugbart svar (0)

Svar #20
25. august 2004 af P3X-018 (Slettet)

Nu har jeg ikke gennem chekket opgaven, men en længde kan ikke have enheden i 2. poten (km*km). Det er 42.56km (hvis det så er rigtig).

Forrige 1 2 Næste

Der er 35 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.