Matematik
hvordan skal man lave denne??
28. februar 2008 af
tazz0r (Slettet)
Prisen pr. kg i kr. som funktion af efterspørgslen i kg er givet ved forskriften:
f(x) = -0,5x + 40 for x tilhører [0;80]
Tegn grafen for f.
Bestem forskriften for omsætningen g(x) som funktion af efterspørgslen x.
Tegn grafen for g i et nyt koordinatsystem.
Bestem prisen pr. kg, således at omsætningen er størst mulig, og bestem denne
maksimale omsætning
bruger et program der hedder derive 5 til at tegne grafer med men jeg ved ikke hvordan jeg skal skrive den ind der... nogen med andre forslag til hvordan man tegner den på computeren og hvordan man bestemmer forskriften?
f(x) = -0,5x + 40 for x tilhører [0;80]
Tegn grafen for f.
Bestem forskriften for omsætningen g(x) som funktion af efterspørgslen x.
Tegn grafen for g i et nyt koordinatsystem.
Bestem prisen pr. kg, således at omsætningen er størst mulig, og bestem denne
maksimale omsætning
bruger et program der hedder derive 5 til at tegne grafer med men jeg ved ikke hvordan jeg skal skrive den ind der... nogen med andre forslag til hvordan man tegner den på computeren og hvordan man bestemmer forskriften?
Svar #2
28. februar 2008 af sigmund (Slettet)
Med Derive 5 kan jeg ikke hjælpe dig. Ellers er Graph ( www.padowan.dk/graph ) sikkert fint at tegne grafer i.
Ang. forskriften, lad os tage et eksempel: efterspørgslen er 20 kg, hvilket giver en kilopris på f(20) = -0.5*20+40 = -10+40 = 30. Da 20 kg blev solgt for en pris på 30 kr./kg, så var omsætningen 20 kg * 30 kr/kg = 600 kr ved en efterspørgsel på 20 kg.
Hvis du har fulgt godt med, så der du, at omsætningen blev fundet ved først at finde kiloprisen ud fra f(x), og så gange det med antal kilo, dvs. x. Hvordan ser forskriften for g(x) så ud?
Ang. forskriften, lad os tage et eksempel: efterspørgslen er 20 kg, hvilket giver en kilopris på f(20) = -0.5*20+40 = -10+40 = 30. Da 20 kg blev solgt for en pris på 30 kr./kg, så var omsætningen 20 kg * 30 kr/kg = 600 kr ved en efterspørgsel på 20 kg.
Hvis du har fulgt godt med, så der du, at omsætningen blev fundet ved først at finde kiloprisen ud fra f(x), og så gange det med antal kilo, dvs. x. Hvordan ser forskriften for g(x) så ud?
Svar #3
28. februar 2008 af mathon
g(x) = -0,5x^2 + 40x = x(-0,5x+40) for x€[0;80]
med ekstremumsmulighed
g'(x) = -x+40 = 0, hvoraf
-x+40 = 0
x = 40
for x0, hvorfor g(x) er monotont voksende
for x=40 er g'(x)=0, hvorfor g(x) har vandret tangent
for x>40 er g'(x)<0, hvorfor g(x) er monotont aftagende
dvs.
g(x) har maksimum for x=40 (40 kr/kg)
med maksimumomsætning beregnet efter:
g_max(x) = g(40) = -0,5*40^2 + 40^2 = (-0,5+1)*40^2 = 0,5*40^2 = 800
konklusion:
maksimumsomsætning 800kr for en pris på 40 kr/kg
med ekstremumsmulighed
g'(x) = -x+40 = 0, hvoraf
-x+40 = 0
x = 40
for x0, hvorfor g(x) er monotont voksende
for x=40 er g'(x)=0, hvorfor g(x) har vandret tangent
for x>40 er g'(x)<0, hvorfor g(x) er monotont aftagende
dvs.
g(x) har maksimum for x=40 (40 kr/kg)
med maksimumomsætning beregnet efter:
g_max(x) = g(40) = -0,5*40^2 + 40^2 = (-0,5+1)*40^2 = 0,5*40^2 = 800
konklusion:
maksimumsomsætning 800kr for en pris på 40 kr/kg
Svar #6
28. februar 2008 af tazz0r (Slettet)
havde ellers lavet forskriften for g(x)...
men sigmund hvordan tegner du den ind med graph?
nice program sigmund btw ;)
men sigmund hvordan tegner du den ind med graph?
nice program sigmund btw ;)
Skriv et svar til: hvordan skal man lave denne??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.