Matematik
eksponentiel aftagende funktion?
01. marts 2008 af
lund2007 (Slettet)
spørgsmålet lyder: En eksponentilt aftagende funktion har en halveringskonstant på ti dage.Med hvor mange procent aftager denne funktion pr. dag? og på fem dage?
Det er den sidste del med de fem dage jeg ikke ved hvordan jeg skal regne ud?
Dette er udregningen for hvor meget den aftager pr. dag:
a10 (dette er a^10) = 0,5
a = 10v 0,5 = 0,93
a = r + 1 ?
r = (a – 1) · 100
r = 6,7%
Er der nogen der kan hjælpe mig med de fem dage?
Jeg ved at det skal give 29,3%
Venligst Camilla
Det er den sidste del med de fem dage jeg ikke ved hvordan jeg skal regne ud?
Dette er udregningen for hvor meget den aftager pr. dag:
a10 (dette er a^10) = 0,5
a = 10v 0,5 = 0,93
a = r + 1 ?
r = (a – 1) · 100
r = 6,7%
Er der nogen der kan hjælpe mig med de fem dage?
Jeg ved at det skal give 29,3%
Venligst Camilla
Svar #1
01. marts 2008 af mathon
y = b*a^t eller
y = b*(1/2)^(t/T½) = b*[(1/2)^(1/T½)]^t, hvoraf
ses
at
a = [(1/2)^(1/T½)] = [(1/2)^(1/10)] = 0,933033
dvs.
y = f(t) = b*0,933033^t
yo = b*0,933033^to
y = b*0,933033^(to+1) = (b*0,933033^to)*0,933033 = yo*0,933033, hvoraf
y = yo*0,933033
y/yo = 0,933033/1
(y-yo)/yo = (0,933033-1) = -0,067 = -6,7%
yo = b*0,933033^to
y = b*0,933033^(to+5) = (b*0,933033^to)*0,933033^5 = yo*0,933033^5, hvoraf
y = yo*0,933033^5
y/yo = (0,933033^5)/1
(y-yo)/yo = (0,933033^5-1) = -0,293 = -29,3%
y = b*(1/2)^(t/T½) = b*[(1/2)^(1/T½)]^t, hvoraf
ses
at
a = [(1/2)^(1/T½)] = [(1/2)^(1/10)] = 0,933033
dvs.
y = f(t) = b*0,933033^t
yo = b*0,933033^to
y = b*0,933033^(to+1) = (b*0,933033^to)*0,933033 = yo*0,933033, hvoraf
y = yo*0,933033
y/yo = 0,933033/1
(y-yo)/yo = (0,933033-1) = -0,067 = -6,7%
yo = b*0,933033^to
y = b*0,933033^(to+5) = (b*0,933033^to)*0,933033^5 = yo*0,933033^5, hvoraf
y = yo*0,933033^5
y/yo = (0,933033^5)/1
(y-yo)/yo = (0,933033^5-1) = -0,293 = -29,3%
Svar #2
01. marts 2008 af lund2007 (Slettet)
Mange gange tak :) jeg tror at jeg er ret godt med nu :)
Skriv et svar til: eksponentiel aftagende funktion?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.