Matematik

opgaver

28. august 2004 af ninaolesen (Slettet)

2.17) i et koordinatsystem er en linje l bestemt ved ligningen
Y= -2x-10

bestem en ligning for den linje m , der går igennem punktet R(3,2) og som er vinkelret på l..

øh hvordan laver jeg den opgave?? det eneste jeg ved er at når m skal stå vinkelret på l, så gælder der a gange med c =-1
hvordan kommer jeg videre???

2.19) i et koordinatsystem er der givet linjerne l og m bestem ved
l: 2x-7y+8= 0
m: 14x+2y+5 = 0
undersøg om linjerne er ortogonale ( hvad vil det sige)

- bestem koordinatsættet til skæringspunktet mellem l og m... er der nogen som kan hjælp mig.. med en formel eller noget. Har virkelig set mig blind på det her...

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. august 2004 af Samuel (Slettet)

2.17

Find m´s hældsningskoefficient ud fra formlen om ortogonale linier (am*al=-1). Når du har hældningskoefficienten, findes forskriften for m ved: y=a*(x-x1)+y1.

2.19

At to linier er ortogonale vil sige, at de står vinkelrette på hinandne (det står med 100% sikkerhed i dit matematikhæfte og i din fremmedordbog - brug dem!). Dvs. se formlen for ortogonale linier ovenfor... Du skal selvfølgelig lige isolere y i begge liniers ligninger.

" bestem koordinatsættet til skæringspunktet mellem l og m... er der nogen som kan hjælp mig.. med en formel eller noget. Har virkelig set mig blind på det her..."

Du skal da ikke bruge nogen formel. Du har to udtryk for y: Du må selv lige isolere y, så jeg kalder bare udtrykkene for l: y=2x+1 og m: y=3x-4.

Du finder

y(l)=y(m)
<=>
2x+1=3x-4
<=>
2x-3x=-4-1
<=>
-x=-5
<=>
x=5

Forstå, hvad der sker!

Nu har du førstekoordinaten til de to liniers skæringspunkt.

Andenkoordinaten findes ved den ene af liniernes forskrift:

x=5: y=2*5+1=11

Dvs. skæringspunkt er (5,11).

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. august 2004 af malene (Slettet)

som du selv siger medfører y vinkelret på L, at produktet af deres hændninger =-1, altså må L's hældning, a, kunne findes som -2*a=-1 => a=0,5. så er det bare at bestemme b, da vi ved at l går gennem R -> 2=3*0,5+b.

2,19
at de er ortogonale betyder bare at de står vinkelret på hinanden. (Am*AL=-1)
skæringspunket findes ved at isolere y i begge ligninger og så sætte ligningerne lig hinanden.

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. august 2004 af P3X-018 (Slettet)

1. Ja som du selv siger, så kender du hældningen. Og du kender også det punkt som linjen går i gennem nemlig
f(2)=3, det indsætter du i ligningen
y = ax + b
Hvor du kender a (hældningen af m),
y = 2 og x = 3

Så løser du mht b, og finder forskriften.

2. Her finder du først forskriften for linierne l og m, ved at isolere y i begge ligninger, hvor du vil få en ligning af typen y = ax+b. Så kan du undersøge om de er ortogonale, dvs. står vinkelret på hinanden, (ja du gættede det) ved at bruge reglen ved a1*a2=-1.

For at finde skæringen mellem de to linier, sætter du ligningerne bar lig med hinanden, altså f(x)=g(x)
Hvor f(x) er fx forskriften for linien m og g(x) for l. Og løser ligningssystemet.

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. august 2004 af Samuel (Slettet)

#2 og #3 :D

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. august 2004 af P3X-018 (Slettet)

Det er altså en god ide at trykke på F5!! Argh det er ikke første jeg gør det ;)

Svar #6
28. august 2004 af ninaolesen (Slettet)

når jeg finder m´s hældningskofficent er c så -2 sådan der kommer til at stå
a gange med -2= -1
a=-1/-2
a= 0,5 ?? er det rigtig??
så b er 2=3*0,5 +B
2=1,5+B
-B= 1,5/-2
B= 0,75 ER DET RIGTIG SÅ LIGNINGEN hedder bare 0,5x+0,75???

2.19 når jeg har isoleret y
er l: 2/7x+8/7 = y
og m: -7x-2,5= y er det rigtig???
så 2/7x+8/7= -7x-2,5
2/7x+7x= -2,5-8/7
7,29x=-3,64
x=-0,50
så a*c=-1
-0,5*c=-1 hvad er c i dette tilfælde???

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. august 2004 af P3X-018 (Slettet)

1. Du har isloeret b forkert der:

"2=1,5+B
-B= 1,5/-2
B= 0,75"

Det bliver
2=1,5+b <=> b = 2-1,5 = 0,5

y = 0,5x+0,5

Det kan kontroller det ved at indsætte 3 hvor du få 2.

2. Her er der ingen fejl

l: y = (2/7)x + (8/7)
m: y = -7x - 2,5

a1 = (2/7)
a2 = -7

a1*a2 = -2
Altså er de IKKE ortogonale. Skæringen finder ved at sige som Samuel også nævner
(2/7)x + (8/7) = -7x - 2,5

Isolere x og derefter find y, ved at indsætte x i hvilken som helst af de to ligninger

Svar #8
28. august 2004 af ninaolesen (Slettet)

er skæringspunket så (-1/2,1)

Brugbart svar (0)

Svar #9
28. august 2004 af P3X-018 (Slettet)

Nej, du skulle gerne får isoleret
x = -0,5
Hvorefter f(-0,5) = g(-0,5) = 1
Altså (-0,5;1)

Svar #10
28. august 2004 af ninaolesen (Slettet)

det er jo også det jeg har fået!!!

Svar #11
28. august 2004 af ninaolesen (Slettet)

kan du ikke hjælpe mig med den anden opgave i indlæget "hjælp til nogle opgaver"

Brugbart svar (0)

Svar #12
28. august 2004 af P3X-018 (Slettet)

Hov undskyld, det så lidt forviret ud, troede der stod (-1;2,1)

Sorry!! :P

Svar #13
28. august 2004 af ninaolesen (Slettet)

det er bare helt i orden. har du mod på at hjælpe mig med den anden...??

kram

p.s hvad skulle man dog gøre uden så hjælpsomme mennesker

Svar #14
29. august 2004 af ninaolesen (Slettet)

om lige til at se på noget der hvor man skal bestemme ligningen er det jo egentlig.
a=-0,5x så b bliver 3,15 er det ikke rigtig???

Skriv et svar til: opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.