Matematik
Areal og bestemt integral
09. marts 2008 af
NTBay (Slettet)
Jeg sidder her med nogle opgaver som lyder således....graferne for funktionen f og g afgrænser et punktmængde, dvs områder, der har et areal. Bestem dette areal, når:
f(x)= -x^2+2x+1 og g(x)=x-1
Er der en som kan regne den for mig, da jeg har svært ved helt at gennemskue, hvad -x^2 bliver til? Jeg har flere opgaver, hvor dette gentager sig, så jeg har brug for et eksempel og en forklaring.
På forhånd tak.
Nanna
f(x)= -x^2+2x+1 og g(x)=x-1
Er der en som kan regne den for mig, da jeg har svært ved helt at gennemskue, hvad -x^2 bliver til? Jeg har flere opgaver, hvor dette gentager sig, så jeg har brug for et eksempel og en forklaring.
På forhånd tak.
Nanna
Svar #2
10. marts 2008 af LiGoMo (Slettet)
f(x)= -x^2+2x+1
F(x)= -1/3 x^3 + 1/2 x^2 + x
det er de generelle regneregler vi har at gøre med her. Kan du differentiere kan du også integrere.
Jeg ved ikke helt hvordan man skal løse opgaven uden den bliver kringlet. En nem måde ville være at bruge TI Interactive. Hvis du vil lave den i hånden kan du gøre følgende:
Find skæringspunkterne, så ved du hvilket område du har at gøre med. Sørg for, at begge grafer ligger over x-aksen, for når man integrerer kan man få et negativt areal, og det ønsker vi ikke. Den mindste y-værdi er -2, så du skal lægge 2 til begge funktioner. Derefter skal du tage det bestemte integral for f(x)fra -1 til 2 (det er de x-værdier du har fundet ved at finde skæringspunkter) Så finder du det bestemte integral for g(x), og trækker g(x) fra f(x).
altså G(x)-F(x).
F(x)= -1/3 x^3 + 1/2 x^2 + x
det er de generelle regneregler vi har at gøre med her. Kan du differentiere kan du også integrere.
Jeg ved ikke helt hvordan man skal løse opgaven uden den bliver kringlet. En nem måde ville være at bruge TI Interactive. Hvis du vil lave den i hånden kan du gøre følgende:
Find skæringspunkterne, så ved du hvilket område du har at gøre med. Sørg for, at begge grafer ligger over x-aksen, for når man integrerer kan man få et negativt areal, og det ønsker vi ikke. Den mindste y-værdi er -2, så du skal lægge 2 til begge funktioner. Derefter skal du tage det bestemte integral for f(x)fra -1 til 2 (det er de x-værdier du har fundet ved at finde skæringspunkter) Så finder du det bestemte integral for g(x), og trækker g(x) fra f(x).
altså G(x)-F(x).
Skriv et svar til: Areal og bestemt integral
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.