Matematik

eksponentiel vækst

26. marts 2008 af aigh (Slettet)

"om en eksponentielt aftagende funktion f oplyses det, at f(3)=100, og at f(x) bliver 20 % mindre når x øges med 5.

Bestem en regneforskrift for f

Hvordan finder jeg x1, x2, y1, y2? :S

Svar #1
26. marts 2008 af aigh (Slettet)

f(3)= 100

betyder det at nogle af punkterne er (3,100) ? :S

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. marts 2008 af Danielras (Slettet)

Du har:

0,8*b*a^x = b*a^(x+5)

Heraf kan du finde a. Dernæst indsætter du det givne punkt og bestemmer b.

Svar #3
26. marts 2008 af aigh (Slettet)

hvorfor har jeg 0,8?

Pga 100-20 % = 80 % = 0,8?

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. marts 2008 af Danielras (Slettet)

Jep

Svar #5
26. marts 2008 af aigh (Slettet)

Så, jeg har punkterne (3,100) og (0,8)?

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. marts 2008 af Danielras (Slettet)

Nej. Du har kun punktet (3,100).

Start derfor med at find a af:

0,8*b*a^x = b*a^(x+5)

Svar #7
26. marts 2008 af aigh (Slettet)

Okay, undskyld besværligheden. Men finder man ikke a af ^(x2-x1)'ne rod af y2 / y1 ?

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. marts 2008 af Danielras (Slettet)

Jo, hvis du har to punkter. Vi har kun et.

0,8*b*a^x = b*a^(x+5)
0,8*a^x = a^(x+5)
0,8 = a^(x+5)/a^x
0,8 = a^(x+5-x)
0,8 = a^5
a = 0,8^(1/5)

Brugbart svar (0)

Svar #9
27. marts 2008 af Danielras (Slettet)

Tror i virkeligheden jeg sidder og gør det noget mere besværligt end det er.

Vi kan jo bare lave et punkt mere:

(x1,y1) = (3,100)
(x2,y2) = (8,80)

Svar #10
27. marts 2008 af aigh (Slettet)

Tænkte jeg nok at vi kunne, men hvordan kan det være at det andet punkt er 8,80? Er vidst på super bar bund i eksponentiel vækst!

Svar #11
27. marts 2008 af aigh (Slettet)

Nåede du ikke at svare før du gik i seng eller lignende, siger jeg i hvertfald mange tak for hjælpen ;)

Brugbart svar (0)

Svar #12
27. marts 2008 af Danielras (Slettet)

Vi lægger bare 5 til x og trækker 20% fra f(x).

(x2,y2) = ((3+5),(100*0,8))
(x2,y2) = (8,80)

Svar #13
27. marts 2008 af aigh (Slettet)

Nååerh! Så forstår jeg, endnu en gang tak ;)

Brugbart svar (1)

Svar #14
27. marts 2008 af mathon

...eller skrevet

(a^5 - 1)*100 = -20
a^5 - 1 = -0,2
a^5 = 0,8
a = 0,8^0,2 = 0,956352 - som i #8

y = b*0,956352^x

b = y*a^(-x) = 100*0,956352^(-3) = 114,326
...............................................................................
se evt.
http://peecee.dk/upload/view/97785

Skriv et svar til: eksponentiel vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.