Matematik
Løs ligning
03. april 2008 af
theghostofyou (Slettet)
"Løs ligningen
2*2^2x + 7*2^x-4=0"
Har fået den til 4^2x+14^x-4=0
Har prøvet på at regne den som en andengradsligning, men får den til at være -0,006852 v -0,064575.. Har også prøvet at regne den ud ved at bruge logaritmeregel nr. 3, og jeg får resultatet til at være 0,015987..
Men det kan jo ikke passe? Den skulle ellers give -1..
2*2^2x + 7*2^x-4=0"
Har fået den til 4^2x+14^x-4=0
Har prøvet på at regne den som en andengradsligning, men får den til at være -0,006852 v -0,064575.. Har også prøvet at regne den ud ved at bruge logaritmeregel nr. 3, og jeg får resultatet til at være 0,015987..
Men det kan jo ikke passe? Den skulle ellers give -1..
Svar #1
03. april 2008 af y06svale (Slettet)
2*2^2x + 7*2^x-4=0
log(2*2^2x) = -log(7*2^x-4)
og så kan du isolere x... (x=0,64)
log(2*2^2x) = -log(7*2^x-4)
og så kan du isolere x... (x=0,64)
Svar #2
03. april 2008 af theghostofyou (Slettet)
Jeg får ikke x til at være 0,64?
Jeg får det nærmere til -0,87409..
Jeg får det nærmere til -0,87409..
Svar #3
03. april 2008 af dnadan (Slettet)
2*2^(2x) + 7*2^x-4=0
Du skal i dette tilfælde ikke begyndte at gange sammen. Grunden til, at der står 2*2 er netop for at give dig den idé, at substituere z=2^x, hvormed en andengradsligningen fremkommer.
2*z^2 + 7*z-4=0
Denne løses med hensyn til z, hvorefter x kan beregnes. Men husk her, at z>0, thi ellers skal du tage log til 0 eller et negativt reelt tal. Og dette må du ikke.
Du skal i dette tilfælde ikke begyndte at gange sammen. Grunden til, at der står 2*2 er netop for at give dig den idé, at substituere z=2^x, hvormed en andengradsligningen fremkommer.
2*z^2 + 7*z-4=0
Denne løses med hensyn til z, hvorefter x kan beregnes. Men husk her, at z>0, thi ellers skal du tage log til 0 eller et negativt reelt tal. Og dette må du ikke.
Skriv et svar til: Løs ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.