Matematik
beregne koordinatsæt- vektorer
06. april 2008 af
Nineb (Slettet)
Hej. Jeg er i tvivl om hvordan jeg starter den her opgave op:
I et koordinatsystem er givet en parameterfremstilling l:
(x,y,z)=(1,3,6)+t(-1,2,-1) og en kugle K er givet ved:
(x-4)^2+(y+2)^2+(z-5)^2=11
kuglen K og linjen l har netop et punkt P til fælles
a) bestem koordinatsættet til P
b) bestem en ligning for kuglens tangentplan i pkt P
I et koordinatsystem er givet en parameterfremstilling l:
(x,y,z)=(1,3,6)+t(-1,2,-1) og en kugle K er givet ved:
(x-4)^2+(y+2)^2+(z-5)^2=11
kuglen K og linjen l har netop et punkt P til fælles
a) bestem koordinatsættet til P
b) bestem en ligning for kuglens tangentplan i pkt P
Svar #1
06. april 2008 af mathon
C(4,-2,5)
a)
1)
indsæt
x = 1-t
y = 3+2t
z = 6-t
i kuglens ligning
og bestem t af den fremkomne ligning
2)
indsæt den fundne t-værdi
i
x = 1-t
y = 3+2t
z = 6-t
og beregn skæringspunktet S's koordinater
b)
vektor_CS er normalvektor til den søgte plan
planens punkter kan
beskrives som
mængden af punkter P(x,y,z) for hvilke, det skalære produkt
vektor_CS*vektor_SP = 0
a)
1)
indsæt
x = 1-t
y = 3+2t
z = 6-t
i kuglens ligning
og bestem t af den fremkomne ligning
2)
indsæt den fundne t-værdi
i
x = 1-t
y = 3+2t
z = 6-t
og beregn skæringspunktet S's koordinater
b)
vektor_CS er normalvektor til den søgte plan
planens punkter kan
beskrives som
mængden af punkter P(x,y,z) for hvilke, det skalære produkt
vektor_CS*vektor_SP = 0
Skriv et svar til: beregne koordinatsæt- vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.