Matematik
Kan simpelthen ikke kommer videre!
Opgaven lyder:
Udviklingen i det danske skovareal kan brskrives ved følgende matematiske model:
Y = 417000 * 1,007^x,
hvor y er skovarealet (målt i hektar) og x er antal år efter 1990.
Hvad fortæller tallene 417000 og 1,007 om udviklingen i det danske skovareal
I hvilket år er skovarealet ifølge modellen nået op på 500 000 hektar?
Svar #2
06. april 2008 af Xyxoz (Slettet)
At arealet er stigende?
"I hvilket år er skovarealet ifølge modellen nået op på 500 000 hektar?"
Skift Y ud med 500000 og løs x.
Svar #6
06. april 2008 af allan_sim
Der er tale om en eksponentiel udvikling. Hvad ved du generelt om konstanterne a og b i sådan en? Det kan sikkert findes i din bog, hvis du har glemt det. Prøv nu at relatere det til den konkrete opgave. Hvad er a, og hvad er b i din opgave?
Til anden del løser du ligningen 417000*1,007^x=500000.
Svar #7
06. april 2008 af mathon
dvs.
0 år efter 1990 - altså i 1990 - er skavarealet 417000 ha
1,007 er fremskrivningsfaktoren = 1 + 0,007 = 100% + 0,7%, som "fortæller", at skovarealet årligt øges med 0,7% = 7 promille
y = 417000 * 1,007^x
1,007^x = y/417000
ln(1,007)*x = ln(y/417000)
x = ln(y/417000)/ln(1,007)
x_500000 = ln(500000/417000)/ln(1,007) = 26,02
dvs.
26,02 år efter 1990 altså i 2017
Svar #9
06. april 2008 af Nisa1 (Slettet)
Skriv et svar til: Kan simpelthen ikke kommer videre!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.