Matematik

vektorregning uden hjælpemidler

08. april 2008 af KristinaDue (Slettet)

I et koordinatsystem i rummet er to vektorer a og b givet ved:

a=2,-2,4

b=1,2,-1

Bestem de værdier af t, for hvilke a +tb er vinkelret på a-tb

.. Jeg ved at to vektorer står vinkelret på hinanden hvis og kun hvis prikproduktet er lig nul.
(a+tb)*(a-tb) = 0

problemet er bare at jeg simpelthen ikke kan finde ud at af udregne det trods mange forsøg. Håber derfor på lidt hjælp med mange mellemregninger!

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. april 2008 af dnadan (Slettet)

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=496416
De prikkes som almindelige vektorer... (se i din formel samling)
I øvrigt er det:
[2+t;-2+2t;4-t]

og

[2-t;-2-2t;4+t]

Disse vektorer prikkes:
(2+t)*(2-t)+(-2+2t)*(-2-2t)+(4-t)*(4+t)

Svar #2
08. april 2008 af KristinaDue (Slettet)

endnu engang tak for din hjælp.

Men men men...

Når de så prikkes med hinanden som du har skrevet og det reduceres og sættes lig nul giver det altså nogle tal som simpelthen ikke kan være rigtige man skal kunne regne i uden hjlælpemidler?

jeg må indrømme jeg slet ikke kan se mig ud af denne opgave

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. april 2008 af Isomorphician

Prøv at vis dine udregninger

Svar #4
08. april 2008 af KristinaDue (Slettet)

jamen har nærmest ikke nogen, for jeg VED det ikke er rigtigt det jeg får..
Men det sidste skrevet i #1 er det da gange eller prik der står imellem?

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. april 2008 af Isomorphician

Det er gange.
Prøv igen :-)

Svar #6
08. april 2008 af KristinaDue (Slettet)

jamen reduceres det så giver det:

-6*t^2-8*t+16

... og det skal så sættes lig med nul go t skal findes, men det vil jeg aldrig kunne gøre uden hjælpemidler?

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. april 2008 af Isomorphician

(2+t)*(2-t)+(-2+2t)*(-2-2t)+(4-t)*(4+t) = 0 <=>
(2^2 - t^2) + ((-2)^2 - (2t)^2) + (4^2 - t^2) = 0 <=>
-6t^2 + 24 = 0 <=>
-6t^2 = -24 <=>
t^2 = 4
t = ± 2

Svar #8
08. april 2008 af KristinaDue (Slettet)

TUSIND TAK :)

Jeg skal vist virkelig øve mig i det uden hjælpemidler..

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. april 2008 af Isomorphician

Dine kvadratsætninger er ALTID dine gode venner

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. april 2008 af dnadan (Slettet)

Du burde være i stand til at løse en andengradsligning UDEN hjælpemidler.

Skriv et svar til: vektorregning uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.