Matematik
Integral opgave ved 2.grads polynomium
13. april 2008 af
abk_buch (Slettet)
Hej.. Nogen der kan hjælpe mig med denne her
Der er givet et 2.gradspolynomium f(x)=-x^2+9
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen f i hvert af grafens skæringspunkter med 1.aksen
- den har jeg så beregnet som værende y=+6x+36 og y=-6x+36
Hvis jeg har gjort det rigtigt.. Det dog ikke mit problem. men det er denne her, hvor jeg er helt lost
b) Bestem arealet af den punktmængde som grafen for f afgrænser sammen med de to tangenter..
- Jeg har fået at vide at jeg først skal finde arealet af trekanten og så trække integralet fra.. vi har dog ikke regnet sådanne opgaver før og jeg føler mig helt lost.. så er der en der gider prøve at hjælpe..
Der er givet et 2.gradspolynomium f(x)=-x^2+9
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen f i hvert af grafens skæringspunkter med 1.aksen
- den har jeg så beregnet som værende y=+6x+36 og y=-6x+36
Hvis jeg har gjort det rigtigt.. Det dog ikke mit problem. men det er denne her, hvor jeg er helt lost
b) Bestem arealet af den punktmængde som grafen for f afgrænser sammen med de to tangenter..
- Jeg har fået at vide at jeg først skal finde arealet af trekanten og så trække integralet fra.. vi har dog ikke regnet sådanne opgaver før og jeg føler mig helt lost.. så er der en der gider prøve at hjælpe..
Svar #1
13. april 2008 af Jelly (Slettet)
løs f(x)=0,
her får du x=3 og x=-3
integralet fra -3 til 3 af f(x) giver 36
De to tagenter skære hinanden i (x,y)=(0,18)
Arealet af trekanten er : grundlinje * højde *1/2
grundlinjen går fra -3 til 3, altså må arealet være
6*18*0,5=54
dvs. arealet af punktmængden bliver 54-36 = 18
her får du x=3 og x=-3
integralet fra -3 til 3 af f(x) giver 36
De to tagenter skære hinanden i (x,y)=(0,18)
Arealet af trekanten er : grundlinje * højde *1/2
grundlinjen går fra -3 til 3, altså må arealet være
6*18*0,5=54
dvs. arealet af punktmængden bliver 54-36 = 18
Skriv et svar til: Integral opgave ved 2.grads polynomium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.